Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức: Hướng Dẫn Chi Tiết Và Đầy Đủ Nhất

Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức sẽ không còn là nỗi lo với hướng dẫn chi tiết và đầy đủ từ tic.edu.vn, giúp bạn chinh phục môn toán một cách dễ dàng và hiệu quả.

1. Tại Sao Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức Lại Quan Trọng?

Việc giải sgk toán 9 kết nối tri thức đóng vai trò then chốt trong quá trình học tập môn toán ở bậc trung học cơ sở. Dưới đây là những lý do giải thích tầm quan trọng của việc này:

• Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản: Giải bài tập trong sách giáo khoa giúp học sinh hiểu sâu sắc và vận dụng thành thạo các khái niệm, định lý, và công thức toán học đã được học. Đây là nền tảng vững chắc để tiếp thu kiến thức nâng cao.
• Phát Triển Kỹ Năng Giải Toán: Quá trình giải toán rèn luyện cho học sinh các kỹ năng tư duy logic, phân tích vấn đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp, và trình bày bài giải một cách rõ ràng, mạch lạc.
• Chuẩn Bị Cho Các Kỳ Thi: Sách giáo khoa là tài liệu chính thức và quan trọng nhất cho các kỳ thi ở trường. Việc giải hết các bài tập trong sách giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện tốc độ làm bài, và tự tin hơn khi bước vào phòng thi.
• Kết Nối Kiến Thức Với Thực Tiễn: Sách giáo khoa “Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống” được thiết kế để giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa toán học và các tình huống thực tế. Giải bài tập giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống hàng ngày.
• Tự Học Và Ôn Tập Hiệu Quả: Khi gặp khó khăn trong quá trình học, học sinh có thể tự mình tìm hiểu, giải quyết vấn đề thông qua việc tham khảo các bài giải mẫu hoặc trao đổi với bạn bè, thầy cô.

2. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Về “Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức”

Để đáp ứng tốt nhất nhu cầu của người dùng, chúng ta cần hiểu rõ ý định tìm kiếm của họ khi gõ cụm từ “giải sgk toán 9 kết nối tri thức” trên Google. Dưới đây là 5 ý định tìm kiếm phổ biến nhất:

1. Tìm kiếm lời giải chi tiết cho một bài tập cụ thể: Người dùng đang gặp khó khăn với một bài tập cụ thể trong sách giáo khoa và muốn tìm kiếm lời giải chi tiết, dễ hiểu để tham khảo.
2. Tìm kiếm tài liệu giải đầy đủ sgk toán 9 kết nối tri thức: Người dùng muốn tìm một nguồn tài liệu tổng hợp, cung cấp lời giải cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa, giúp họ dễ dàng tra cứu và học tập.
3. Tìm kiếm phương pháp giải toán hiệu quả: Người dùng không chỉ muốn có lời giải mà còn muốn hiểu rõ phương pháp giải, các bước thực hiện, và những lưu ý quan trọng để áp dụng cho các bài toán tương tự.
4. Tìm kiếm tài liệu ôn tập và luyện thi: Người dùng muốn tìm các bài tập nâng cao, đề kiểm tra, đề thi thử để ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
5. Tìm kiếm cộng đồng học tập và trao đổi kiến thức: Người dùng muốn kết nối với những người cùng học toán lớp 9, chia sẻ kinh nghiệm, hỏi đáp thắc mắc, và học hỏi lẫn nhau.

3. Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức: Tổng Quan Chương Trình Học

Chương trình Toán 9 Kết Nối Tri Thức được chia thành hai tập, bao gồm các chủ đề đại số và hình học quan trọng. Việc nắm vững cấu trúc chương trình sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

3.1. Đại Số (Tập 1 & Tập 2)

• Chương 1: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:
  • Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
  • Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn:
  • Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
  • Bất đẳng thức và tính chất
  • Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Chương 3: Căn bậc hai và căn bậc ba:
  • Căn bậc hai và căn thức bậc hai
  • Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia
  • Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
  • Căn bậc ba và căn thức bậc ba
• Chương 6: Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn:
  • Hàm số y = ax² (a ≠ 0)
  • Phương trình bậc hai một ẩn
  • Định lí Viète và ứng dụng
  • Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Chương 7: Tần số và tần số tương đối:
  • Bảng tần số và biểu đồ tần số
  • Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối
  • Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ
• Chương 8: Tần suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản:
  • Phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu
  • Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

3.2. Hình Học (Tập 1 & Tập 2)

• Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
  • Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  • Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông và ứng dụng
• Chương 5: Đường tròn:
  • Mở đầu về đường tròn
  • Cung và dây của một đường tròn
  • Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên
  • Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
  • Vị trí tương đối của hai đường tròn
• Chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp:
  • Góc nội tiếp
  • Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
  • Tứ giác nội tiếp
  • Đa giác đều
• Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn:
  • Hình trụ và hình nón
  • Hình cầu

4. Hướng Dẫn Giải Chi Tiết Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức (Kèm Ví Dụ Minh Họa)

Để giúp bạn học tốt môn toán lớp 9, tic.edu.vn sẽ cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng dạng bài tập trong sách giáo khoa “Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống”.

4.1. Chương 1: Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

4.1.1. Bài 1: Khái Niệm Phương Trình Và Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

• Phương trình bậc nhất hai ẩn: Là phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.

• Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng:

  ax + by = c
  dx + ey = f

  trong đó a, b, c, d, e, f là các số thực.

Ví dụ:

Cho hệ phương trình:

x + y = 3
x - y = 1

Đây là một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

4.1.2. Bài 2: Giải Hệ Hai Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn

Có hai phương pháp chính để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Phương pháp thế:
  1. Từ một phương trình, biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại.
  2. Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại để được một phương trình bậc nhất một ẩn.
  3. Giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của ẩn đó.
  4. Thế giá trị vừa tìm được vào biểu thức ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn còn lại.
• Phương pháp cộng đại số:
  1. Nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp sao cho hệ số của một trong hai ẩn ở hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
  2. Cộng hoặc trừ từng vế của hai phương trình để khử một ẩn.
  3. Giải phương trình bậc nhất một ẩn vừa tìm được.
  4. Thế giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn còn lại.

Ví dụ:

Giải hệ phương trình:

x + y = 5
2x - y = 1

• Giải bằng phương pháp cộng đại số:

  Cộng từng vế của hai phương trình, ta được:

  (x + y) + (2x - y) = 5 + 1
  3x = 6
  x = 2

  Thế x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được:

  2 + y = 5
  y = 3

  Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3).

4.1.3. Bài 3: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Hệ Phương Trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

1. Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
2. Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
3. Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
4. Giải hệ phương trình vừa lập.
5. Kiểm tra xem nghiệm của hệ phương trình có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không, rồi kết luận.

Ví dụ:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 10m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

• Giải:

  Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) và chiều rộng là y (m). Điều kiện: x > 0, y > 0, x > y.

  Vì chu vi của mảnh vườn là 80m nên ta có phương trình:

  2(x + y) = 80
  x + y = 40  (1)

  Khi tăng chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 10m², ta có phương trình:

  (x + 5)(y - 2) = xy + 10
  xy - 2x + 5y - 10 = xy + 10
  -2x + 5y = 20  (2)

  Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

  x + y = 40
  -2x + 5y = 20

  Giải hệ phương trình này, ta được x = 20 và y = 20.

  Vậy chiều dài của mảnh vườn là 20m và chiều rộng là 20m.

4.2. Chương 2: Phương Trình Và Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

4.2.1. Bài 4: Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

Đây là các phương trình có thể biến đổi về dạng ax + b = 0 bằng các phép biến đổi tương đương.

Ví dụ:

Giải phương trình:

(x + 1)/(x - 1) = 2

Điều kiện: x ≠ 1

Nhân cả hai vế của phương trình với (x – 1), ta được:

x + 1 = 2(x - 1)
x + 1 = 2x - 2
x = 3

Vậy nghiệm của phương trình là x = 3 (thỏa mãn điều kiện).

4.2.2. Bài 5: Bất Đẳng Thức Và Tính Chất

• Bất đẳng thức: Là một hệ thức so sánh hai biểu thức toán học bằng các dấu >, <, ≥, ≤.

• Các tính chất của bất đẳng thức:

  • Nếu a < b thì a + c < b + c với mọi số c.
  • Nếu a < b và c > 0 thì ac < bc.
  • Nếu a < b và c < 0 thì ac > bc.

Ví dụ:

Chứng minh rằng với mọi số thực a, ta có: a² + 1 ≥ 2a.

• Chứng minh:

  Ta có:

  a² + 1 - 2a = (a - 1)²

  Vì (a – 1)² ≥ 0 với mọi số thực a nên a² + 1 ≥ 2a.

4.2.3. Bài 6: Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

• Bất phương trình bậc nhất một ẩn: Là bất phương trình có dạng ax + b < 0, ax + b > 0, ax + b ≤ 0, hoặc ax + b ≥ 0, trong đó a, b là các số thực và a ≠ 0.
• Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn: Tương tự như giải phương trình bậc nhất một ẩn, nhưng cần chú ý đến việc đổi chiều bất đẳng thức khi nhân hoặc chia cả hai vế với một số âm.

Ví dụ:

Giải bất phương trình:

2x - 3 < 5

Cộng cả hai vế của bất phương trình với 3, ta được:

2x < 8

Chia cả hai vế của bất phương trình cho 2, ta được:

x < 4

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x | x < 4}.

4.3. Chương 3: Căn Bậc Hai Và Căn Bậc Ba

4.3.1. Bài 7: Căn Bậc Hai Và Căn Thức Bậc Hai

• Căn bậc hai số học của một số a không âm: Là số x không âm sao cho x² = a. Kí hiệu: √a.
• Căn thức bậc hai: Là biểu thức có dạng √A, trong đó A là một biểu thức đại số.
• Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa: A ≥ 0.

Ví dụ:

Tìm điều kiện để căn thức sau có nghĩa: √(x – 2).

• Giải:

  Căn thức √(x – 2) có nghĩa khi:

  x - 2 ≥ 0
  x ≥ 2

  Vậy điều kiện để căn thức có nghĩa là x ≥ 2.

4.3.2. Bài 8: Khai Căn Bậc Hai Với Phép Nhân Và Phép Chia

• Khai căn bậc hai của một tích: √(AB) = √A . √B (với A ≥ 0, B ≥ 0).
• Khai căn bậc hai của một thương: √(A/B) = √A / √B (với A ≥ 0, B > 0).

Ví dụ:

Tính: √(4 * 9).

• Giải:

  √(4 9) = √4 √9 = 2 * 3 = 6.

4.3.3. Bài 9: Biến Đổi Đơn Giản Và Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

Các phép biến đổi thường dùng:

• Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: √(A²B) = |A|√B (với B ≥ 0).
• Đưa thừa số vào trong dấu căn: A√B = √(A²B) (với A ≥ 0, B ≥ 0).
• Trục căn thức ở mẫu:
  • A/√B = (A√B)/B (với B > 0).
  • A/(√B ± C) = A(√B ∓ C)/(B – C²) (với B ≥ 0, B ≠ C²).

Ví dụ:

Rút gọn biểu thức: (√8 + √2)/√2.

• Giải:

  (√8 + √2)/√2 = (√(4*2) + √2)/√2 = (2√2 + √2)/√2 = 3√2/√2 = 3.

4.3.4. Bài 10: Căn Bậc Ba Và Căn Thức Bậc Ba

• Căn bậc ba của một số a: Là số x sao cho x³ = a. Kí hiệu: ³√a.
• Căn thức bậc ba: Là biểu thức có dạng ³√A, trong đó A là một biểu thức đại số.
• Không có điều kiện để căn thức bậc ba có nghĩa.

Ví dụ:

Tính: ³√27.

• Giải:

  ³√27 = 3 vì 3³ = 27.

4.4. Chương 4: Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác Vuông

4.4.1. Bài 11: Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

• Các tỉ số lượng giác của góc nhọn α trong tam giác vuông:

  • sin α = đối/huyền
  • cos α = kề/huyền
  • tan α = đối/kề
  • cot α = kề/đối

• Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau:

  • sin (90° – α) = cos α
  • cos (90° – α) = sin α
  • tan (90° – α) = cot α
  • cot (90° – α) = tan α

Ví dụ:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

• Giải:

  Áp dụng định lý Pythago, ta có:

  BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25
  BC = 5cm

  Vậy:

  • sin B = AC/BC = 4/5
  • cos B = AB/BC = 3/5
  • tan B = AC/AB = 4/3
  • cot B = AB/AC = 3/4

4.4.2. Bài 12: Một Số Hệ Thức Giữa Cạnh, Góc Trong Tam Giác Vuông Và Ứng Dụng

• Các hệ thức:

  • b = c . sin B = a . tan B
  • c = a . cos B = b . cot B
  • a² = b² + c² (định lý Pythago)

Ví dụ:

Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, góc B = 30°. Tính AB, AC.

• Giải:

  AB = BC . cos B = 10 . cos 30° = 10 . (√3/2) = 5√3 cm
  AC = BC . sin B = 10 . sin 30° = 10 . (1/2) = 5 cm

4.5. Chương 5: Đường Tròn

4.5.1. Bài 13: Mở Đầu Về Đường Tròn

• Đường tròn: Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính).
• Hình tròn: Phần mặt phẳng giới hạn bởi đường tròn.
• Dây cung: Đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Đường kính: Dây cung đi qua tâm đường tròn.
• Cung tròn: Một phần của đường tròn nằm giữa hai điểm.

4.5.2. Bài 14: Cung Và Dây Của Một Đường Tròn

• Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

  • Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
  • Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
  • Dây lớn hơn căng cung lớn hơn (trong một đường tròn).

4.5.3. Bài 15: Độ Dài Của Cung Tròn. Diện Tích Hình Quạt Tròn Và Hình Vành Khuyên

• Độ dài của cung tròn: l = (πRn)/180, trong đó R là bán kính, n là số đo độ của cung.
• Diện tích hình quạt tròn: S = (πR²n)/360, trong đó R là bán kính, n là số đo độ của cung.
• Diện tích hình vành khuyên: S = π(R² – r²), trong đó R là bán kính đường tròn lớn, r là bán kính đường tròn nhỏ.

Ví dụ:

Tính độ dài cung 60° của một đường tròn có bán kính 5cm.

• Giải:

  l = (π 5 60)/180 = (5π)/3 cm.

4.5.4. Bài 16: Vị Trí Tương Đối Của Đường Thẳng Và Đường Tròn

• Đường thẳng và đường tròn cắt nhau: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng nhỏ hơn bán kính.
• Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính.
• Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng lớn hơn bán kính.

4.5.5. Bài 17: Vị Trí Tương Đối Của Hai Đường Tròn

• Hai đường tròn cắt nhau: Khoảng cách giữa hai tâm nhỏ hơn tổng hai bán kính và lớn hơn hiệu hai bán kính.
• Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Khoảng cách giữa hai tâm bằng tổng hoặc hiệu hai bán kính.
• Hai đường tròn không giao nhau: Khoảng cách giữa hai tâm lớn hơn tổng hai bán kính hoặc nhỏ hơn hiệu hai bán kính.

4.6. Chương 6: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0). Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

4.6.1. Bài 18: Hàm Số y = ax² (a ≠ 0)

• Tính chất của hàm số y = ax² (a ≠ 0):

  • Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0.
  • Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0.

• Đồ thị của hàm số y = ax² (a ≠ 0): Là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0).

4.6.2. Bài 19: Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

• Phương trình bậc hai một ẩn: Là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các số thực và a ≠ 0.

• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn:

  • Δ = b² – 4ac
  • Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ)/(2a), x₂ = (-b – √Δ)/(2a).
  • Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép: x = -b/(2a).
  • Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Ví dụ:

Giải phương trình: x² – 5x + 6 = 0.

• Giải:

  Δ = (-5)² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

  Vì Δ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

  x₁ = (5 + √1)/(2 * 1) = 3
  x₂ = (5 - √1)/(2 * 1) = 2

  Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 3.

4.6.3. Bài 20: Định Lí Viète Và Ứng Dụng

• Định lí Viète: Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:

  • x₁ + x₂ = -b/a
  • x₁ . x₂ = c/a

• Ứng dụng: Tính tổng và tích của hai nghiệm mà không cần giải phương trình.

Ví dụ:

Cho phương trình x² – 3x + 2 = 0. Tính x₁ + x₂ và x₁ . x₂.

• Giải:

  Theo định lí Viète, ta có:

  • x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3
  • x₁ . x₂ = 2/1 = 2

4.6.4. Bài 21: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình

Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tương tự như giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

4.7. Chương 7: Tần Số Và Tần Số Tương Đối

4.7.1. Bài 22: Bảng Tần Số Và Biểu Đồ Tần Số

• Tần số: Số lần xuất hiện của một giá trị trong một dãy dữ liệu.
• Bảng tần số: Bảng thống kê tần số của các giá trị trong dãy dữ liệu.
• Biểu đồ tần số: Hình ảnh trực quan biểu diễn bảng tần số (ví dụ: biểu đồ cột, biểu đồ đoạn thẳng).

4.7.2. Bài 23: Bảng Tần Số Tương Đối Và Biểu Đồ Tần Số Tương Đối

• Tần số tương đối: Tỉ lệ phần trăm giữa tần số của một giá trị và tổng số các giá trị trong dãy dữ liệu.
• Bảng tần số tương đối: Bảng thống kê tần số tương đối của các giá trị trong dãy dữ liệu.
• Biểu đồ tần số tương đối: Hình ảnh trực quan biểu diễn bảng tần số tương đối.

4.7.3. Bài 24: Bảng Tần Số, Tần Số Tương Đối Ghép Nhóm Và Biểu Đồ

• Ghép nhóm: Chia dãy dữ liệu thành các nhóm (khoảng) và thống kê tần số, tần số tương đối của các nhóm.
• Bảng tần số ghép nhóm: Bảng thống kê tần số của các nhóm.
• Bảng tần số tương đối ghép nhóm: Bảng thống kê tần số tương đối của các nhóm.
• Biểu đồ tần số ghép nhóm: Hình ảnh trực quan biểu diễn bảng tần số ghép nhóm (ví dụ: biểu đồ tần số hình chữ nhật).

4.8. Chương 8: Tần Suất Của Biến Cố Trong Một Số Mô Hình Xác Suất Đơn Giản

4.8.1. Bài 25: Phép Thử Ngẫu Nhiên Và Không Gian Mẫu

• Phép thử ngẫu nhiên: Một thí nghiệm mà kết quả không thể đoán trước được một cách chắc chắn.
• Không gian mẫu: Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử ngẫu nhiên.

Ví dụ:

Gieo một con xúc xắc.

• Phép thử ngẫu nhiên: Gieo con xúc xắc.
• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

4.8.2. Bài 26: Xác Suất Của Biến Cố Liên Quan Tới Phép Thử

• Biến cố: Một tập con của không gian mẫu.
• Xác suất của biến cố: Tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả có thể xảy ra.

Ví dụ:

Gieo một con xúc xắc. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn.

• Giải:

  • Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
  • Biến cố “Xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”: {2, 4, 6}.
  • Xác suất của biến cố: 3/6 = 1/2.

4.9. Chương 9: Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Đường Tròn Nội Tiếp

4.9.1. Bài 27: Góc Nội Tiếp

• Góc nội tiếp: Góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
• Định lý: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.

4.9.2. Bài 28: Đường Tròn Ngoại Tiếp Và Đường Tròn Nội Tiếp Của Một Tam Giác

• Đường tròn ngoại tiếp: Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
• Đường tròn nội tiếp: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một tam giác. Tâm của đường tròn nội tiếp là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.

4.9.3. Bài 29: Tứ Giác Nội Tiếp

• Tứ giác nội tiếp: Tứ giác có tất cả các đỉnh nằm trên một đường tròn.
• Định lý: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối nhau bằng 180°.

4.9.4. Bài 30: Đa Giác Đều

• Đa giác đều: Đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
• Đường tròn ngoại tiếp đa giác đều: Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của đa giác đều.
• Đường tròn nội tiếp đa giác đều: Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác đều.

4.10. Chương 10: Một Số Hình Khối Trong Thực Tiễn

4.10.1. Bài 31: Hình Trụ Và Hình Nón

• Hình trụ: Hình được tạo thành khi quay một hình chữ nhật quanh một cạnh của nó.
• Hình nón: Hình được tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh một cạnh góc vuông của nó.
• Công thức tính diện tích và thể tích: Tham khảo sách giáo khoa.

4.10.2. Bài 32: Hình Cầu

• Hình cầu: Tập hợp các điểm cách đều một điểm cố định (gọi là tâm) một khoảng không đổi (gọi là bán kính).
• Công thức tính diện tích và thể tích: Tham khảo sách giáo khoa.

5. Lợi Ích Khi Sử Dụng Tài Liệu Giải Sgk Toán 9 Kết Nối Tri Thức Tại Tic.Edu.Vn

Tic.edu.vn tự hào là nguồn tài liệu giải sgk toán 9 kết nối tri thức uy tín và chất lượng hàng đầu, mang đến cho bạn những lợi ích vượt trội:

• Lời Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu: Các bài giải được trình bày một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo hình vẽ minh họa, giúp bạn dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và hiểu sâu sắc kiến thức.
• Đầy Đủ Các Dạng Bài Tập: Tic.edu.vn cung cấp lời giải cho tất cả các bài tập trong sách giáo khoa, từ bài tập cơ bản đến bài tập nâng cao, giúp bạn không bỏ sót bất kỳ kiến thức nào.
• Cập Nhật Nhanh Chóng: Đội ngũ biên tập viên của tic.edu.vn luôn cập nhật nhanh chóng các thông tin mới nhất về chương trình học, sách giáo khoa, và các phương pháp giải toán hiệu quả.
• Giao Diện Thân Thiện, Dễ Sử Dụng: Website được thiết kế với giao diện thân thiện, dễ sử dụng, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và tra cứu các tài liệu cần thiết.
• Hoàn Toàn Miễn Phí: Tất cả các tài liệu trên tic.edu.vn đều được cung cấp hoàn toàn miễn phí, giúp bạn tiết kiệm chi phí học tập.

6. Các Phương Pháp Học Toán Hiệu Quả (Đã Được Nghiên Cứu)

Theo nghiên cứu của Đại học Stanford vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, việc áp dụng các phương pháp học tập chủ động như tự giải bài tập, thảo luận nhóm, và dạy lại cho người khác giúp tăng hiệu quả học tập môn toán lên đến 30%.

Dưới đây là một số phương pháp học toán hiệu quả mà bạn có thể áp dụng:

• Học Lý Thuyết Song Song Với Thực Hành: Đừng chỉ học thuộc lòng các công thức, định lý. Hãy cố gắng hiểu bản chất của chúng và áp dụng vào giải các bài tập cụ thể.
• Làm Bài Tập Đa Dạng: Không chỉ làm các bài tập trong sách giáo khoa, hãy tìm thêm các bài tập ở các nguồn khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tự Giải Bài Tập Trước Khi Xem Lời Giải: Cố gắng tự mình giải bài tập trước khi xem lời giải. Điều này giúp bạn phát triển tư duy và kỹ năng giải toán.
• Thảo Luận Nhóm: Học tập cùng bạn bè giúp bạn hiểu sâu sắc hơn kiến thức và học hỏi được nhiều kinh nghiệm giải toán.
• Dạy Lại Cho Người Khác: Dạy lại cho người khác là một cách tuyệt vời để củng cố kiến thức và phát hiện ra những lỗ hổng trong kiến thức của mình.
• Sử Dụng Các Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập: Sử dụng các công cụ như máy tính cầm tay, phần mềm vẽ đồ thị, và các ứng dụng học toán để hỗ trợ quá trình học tập.
• Tìm Kiếm Sự Giúp Đỡ Khi Cần Thiết: Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ trên các