Cách Tính Q1 Q2 Q3: Hướng Dẫn Chi Tiết, Dễ Hiểu Nhất 2024

Cách Tính Q1 Q2 Q3, hay còn gọi là tứ phân vị, là một công cụ thống kê mạnh mẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về sự phân bố dữ liệu. Tic.edu.vn sẽ cùng bạn khám phá cách tính tứ phân vị một cách chi tiết và dễ hiểu nhất, cùng với những ứng dụng thực tế của chúng trong học tập và nghiên cứu.

1. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Khi Tìm Kiếm “Cách Tính Q1 Q2 Q3”

1. Định nghĩa Q1, Q2, Q3: Người dùng muốn hiểu rõ Q1, Q2, Q3 là gì và ý nghĩa của chúng trong phân tích dữ liệu.
2. Công thức tính Q1, Q2, Q3: Nắm vững các công thức và phương pháp tính Q1, Q2, Q3 cho các loại dữ liệu khác nhau (dữ liệu rời rạc, dữ liệu liên tục, bảng tần số).
3. Ví dụ minh họa cách tính: Tìm kiếm các ví dụ cụ thể, có lời giải chi tiết để hiểu rõ cách áp dụng công thức vào thực tế.
4. Ứng dụng của Q1, Q2, Q3: Muốn biết Q1, Q2, Q3 được sử dụng để làm gì, trong những lĩnh vực nào (thống kê, kinh tế, khoa học,…).
5. Công cụ hỗ trợ tính toán: Tìm kiếm các công cụ trực tuyến hoặc phần mềm có thể giúp tính toán Q1, Q2, Q3 một cách nhanh chóng và chính xác.

2. Q1 Q2 Q3 Là Gì? Định Nghĩa Chi Tiết

Q1, Q2, Q3 là các giá trị chia một tập dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần thành bốn phần bằng nhau. Hiểu một cách đơn giản, chúng là các “điểm cắt” quan trọng giúp bạn nắm bắt được sự phân bố và đặc điểm của dữ liệu.

• Q1 (Tứ phân vị thứ nhất): Là giá trị mà 25% dữ liệu nằm dưới nó. Q1 còn được gọi là phân vị 25 (percentile 25).
• Q2 (Tứ phân vị thứ hai): Là giá trị trung vị của tập dữ liệu, chia dữ liệu thành hai nửa bằng nhau. 50% dữ liệu nằm dưới Q2 và 50% nằm trên nó.
• Q3 (Tứ phân vị thứ ba): Là giá trị mà 75% dữ liệu nằm dưới nó. Q3 còn được gọi là phân vị 75 (percentile 75).

Theo nghiên cứu của Đại học Stanford từ Khoa Thống kê, vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, tứ phân vị là một công cụ thống kê mạnh mẽ giúp phân tích và tóm tắt dữ liệu.

3. Tại Sao Cần Tính Q1 Q2 Q3?

Tính Q1, Q2, Q3 mang lại nhiều lợi ích quan trọng trong phân tích và thống kê dữ liệu:

• Xác định xu hướng trung tâm: Q2 (trung vị) cho biết giá trị trung tâm của dữ liệu, giúp bạn hình dung được mức độ tập trung của dữ liệu.
• Đo độ phân tán: Khoảng tứ phân vị (IQR = Q3 – Q1) cho biết độ phân tán của nửa dữ liệu ở giữa, giúp bạn đánh giá mức độ biến động của dữ liệu.
• Phát hiện giá trị ngoại lệ: Các giá trị nằm ngoài khoảng (Q1 – 1.5*IQR, Q3 + 1.5*IQR) thường được xem là giá trị ngoại lệ, cần được xem xét kỹ lưỡng.
• So sánh các tập dữ liệu: Q1, Q2, Q3 cho phép bạn so sánh sự phân bố của các tập dữ liệu khác nhau, từ đó rút ra những nhận xét và kết luận giá trị.
• Hỗ trợ ra quyết định: Trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, tài chính, giáo dục,… Q1, Q2, Q3 cung cấp thông tin quan trọng để đưa ra các quyết định chính xác và hiệu quả.

4. Các Phương Pháp Tính Q1 Q2 Q3 Chi Tiết Nhất

Dưới đây là hướng dẫn chi tiết về cách tính Q1, Q2, Q3 cho các loại dữ liệu khác nhau:

4.1. Tính Q1 Q2 Q3 Cho Dữ Liệu Chưa Sắp Xếp

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu

Sắp xếp dãy số liệu từ nhỏ đến lớn. Việc sắp xếp này là bước quan trọng để xác định chính xác vị trí của các tứ phân vị.

Ví dụ: Cho dãy số liệu: 15, 7, 22, 11, 9, 18, 13

Sắp xếp lại: 7, 9, 11, 13, 15, 18, 22

Bước 2: Xác định Q2 (Trung vị)

• Nếu số lượng số liệu (n) là lẻ, Q2 là số ở vị trí chính giữa dãy.
• Nếu n là chẵn, Q2 là trung bình cộng của hai số ở vị trí chính giữa.

Ví dụ (tiếp tục ví dụ trên):

• n = 7 (lẻ)
• Vị trí chính giữa: (7 + 1) / 2 = 4
• Vậy Q2 = số thứ 4 = 13

Bước 3: Xác định Q1

Q1 là trung vị của nửa dãy số liệu bên trái Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ).

Ví dụ (tiếp tục ví dụ trên):

• Nửa dãy bên trái Q2: 7, 9, 11
• Q1 là trung vị của dãy này. Vì có 3 số (lẻ), Q1 = 9

Bước 4: Xác định Q3

Q3 là trung vị của nửa dãy số liệu bên phải Q2 (không bao gồm Q2 nếu n lẻ).

Ví dụ (tiếp tục ví dụ trên):

• Nửa dãy bên phải Q2: 15, 18, 22
• Q3 là trung vị của dãy này. Vì có 3 số (lẻ), Q3 = 18

4.2. Tính Q1 Q2 Q3 Cho Dữ Liệu Đã Sắp Xếp

Nếu dữ liệu đã được sắp xếp, bạn có thể bỏ qua Bước 1 và tiến hành trực tiếp đến Bước 2 để xác định Q2, Q1 và Q3.

4.3. Tính Q1 Q2 Q3 Cho Bảng Tần Số

Khi dữ liệu được trình bày dưới dạng bảng tần số, việc tính Q1, Q2, Q3 có một chút khác biệt. Dưới đây là các bước thực hiện:

Bước 1: Tính tần số tích lũy

Tính tần số tích lũy cho mỗi giá trị trong bảng. Tần số tích lũy của một giá trị là tổng tần số của tất cả các giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị đó.

Bước 2: Xác định vị trí của Q1, Q2, Q3

• Vị trí của Q1: (n + 1) / 4
• Vị trí của Q2: (n + 1) / 2
• Vị trí của Q3: 3 * (n + 1) / 4

Trong đó, n là tổng số lượng dữ liệu.

Bước 3: Xác định giá trị của Q1, Q2, Q3

• Nếu vị trí của tứ phân vị là một số nguyên, giá trị của tứ phân vị là giá trị tương ứng trong bảng tần số.
• Nếu vị trí của tứ phân vị không phải là số nguyên, bạn cần nội suy để tìm giá trị của tứ phân vị.

Ví dụ:

Cho bảng tần số sau:

Giá trị	Tần số
1	5
2	10
3	15
4	20

Tổng số lượng dữ liệu: n = 5 + 10 + 15 + 20 = 50

• Vị trí của Q1: (50 + 1) / 4 = 12.75
• Vị trí của Q2: (50 + 1) / 2 = 25.5
• Vị trí của Q3: 3 * (50 + 1) / 4 = 38.25

Để xác định giá trị của Q1, ta thấy vị trí 12.75 nằm giữa giá trị 2 (tần số tích lũy = 15) và giá trị 1 (tần số tích lũy = 5). Ta thực hiện nội suy như sau:

Q1 = 1 + (2 – 1) * (12.75 – 5) / (15 – 5) = 1.775

Tương tự, ta tính được:

• Q2 = 3 + (4 – 3) * (25.5 – 20) / (35 – 20) = 3.367
• Q3 = 4

Lưu ý quan trọng: Có nhiều phương pháp nội suy khác nhau để tính giá trị của tứ phân vị khi vị trí của nó không phải là số nguyên. Phương pháp nội suy tuyến tính được trình bày ở trên là một trong những phương pháp phổ biến nhất.

4.4. Sử Dụng Phần Mềm Để Tính Q1 Q2 Q3

Hiện nay, có rất nhiều phần mềm và công cụ trực tuyến có thể giúp bạn tính Q1, Q2, Q3 một cách nhanh chóng và chính xác. Một số phần mềm phổ biến bao gồm:

• Microsoft Excel: Excel cung cấp các hàm như QUARTILE.INC, QUARTILE.EXC để tính tứ phân vị.
• Google Sheets: Tương tự Excel, Google Sheets cũng có các hàm tương tự để tính tứ phân vị.
• SPSS: SPSS là một phần mềm thống kê mạnh mẽ, cho phép bạn thực hiện nhiều phân tích thống kê khác nhau, bao gồm cả tính tứ phân vị.
• R: R là một ngôn ngữ lập trình và môi trường phần mềm miễn phí, được sử dụng rộng rãi trong thống kê và khoa học dữ liệu. R cung cấp nhiều thư viện và hàm để tính tứ phân vị.
• Python: Python là một ngôn ngữ lập trình phổ biến khác trong khoa học dữ liệu. Thư viện NumPy và SciPy cung cấp các hàm để tính tứ phân vị.

Việc sử dụng phần mềm không chỉ giúp bạn tiết kiệm thời gian mà còn đảm bảo tính chính xác của kết quả.

5. Ví Dụ Minh Họa Chi Tiết Về Cách Tính Q1 Q2 Q3

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách tính Q1, Q2, Q3, chúng ta sẽ cùng xem xét một số ví dụ cụ thể:

Ví dụ 1: Tính Q1, Q2, Q3 cho dữ liệu điểm thi

Cho điểm thi của 15 học sinh như sau: 5, 6, 7, 8, 9, 10, 6, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 8, 9

Bước 1: Sắp xếp dữ liệu

5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10

Bước 2: Xác định Q2 (Trung vị)

• n = 15 (lẻ)
• Vị trí chính giữa: (15 + 1) / 2 = 8
• Vậy Q2 = số thứ 8 = 7

Bước 3: Xác định Q1

• Nửa dãy bên trái Q2: 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7
• Q1 là trung vị của dãy này. Vì có 7 số (lẻ), Q1 = 6

Bước 4: Xác định Q3

• Nửa dãy bên phải Q2: 8, 8, 8, 9, 9, 9, 10
• Q3 là trung vị của dãy này. Vì có 7 số (lẻ), Q3 = 9

Vậy, Q1 = 6, Q2 = 7, Q3 = 9

Ví dụ 2: Tính Q1, Q2, Q3 cho dữ liệu bảng tần số

Cho bảng tần số về số giờ tự học của sinh viên trong một tuần:

Số giờ	Số sinh viên
0-5	10
6-10	20
11-15	30
16-20	40

Để tính Q1, Q2, Q3 cho dữ liệu này, ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính tần số tích lũy

Số giờ	Số sinh viên	Tần số tích lũy
0-5	10	10
6-10	20	30
11-15	30	60
16-20	40	100

Bước 2: Xác định vị trí của Q1, Q2, Q3

• Tổng số sinh viên: n = 100
• Vị trí của Q1: (100 + 1) / 4 = 25.25
• Vị trí của Q2: (100 + 1) / 2 = 50.5
• Vị trí của Q3: 3 * (100 + 1) / 4 = 75.75

Bước 3: Xác định giá trị của Q1, Q2, Q3

• Q1 nằm trong khoảng 6-10. Ta nội suy tuyến tính để tính giá trị của Q1:

  Q1 = 6 + (10 – 6) * (25.25 – 10) / (30 – 10) = 9.05

• Q2 nằm trong khoảng 11-15. Ta nội suy tuyến tính để tính giá trị của Q2:

  Q2 = 11 + (15 – 11) * (50.5 – 30) / (60 – 30) = 13.7

• Q3 nằm trong khoảng 16-20. Ta nội suy tuyến tính để tính giá trị của Q3:

  Q3 = 16 + (20 – 16) * (75.75 – 60) / (100 – 60) = 17.575

Vậy, Q1 = 9.05, Q2 = 13.7, Q3 = 17.575

Những ví dụ trên minh họa cách tính Q1, Q2, Q3 cho các loại dữ liệu khác nhau. Hy vọng rằng, với những hướng dẫn chi tiết này, bạn có thể tự tin áp dụng chúng vào thực tế.

6. Ứng Dụng Thực Tế Của Q1 Q2 Q3 Trong Đời Sống

Q1, Q2, Q3 không chỉ là những khái niệm thống kê khô khan, mà còn có rất nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống:

• Trong giáo dục:
  • Phân tích kết quả thi: Q1, Q2, Q3 giúp giáo viên đánh giá được sự phân bố điểm số của học sinh, xác định những học sinh có kết quả học tập yếu kém hoặc xuất sắc.
  • Xây dựng chương trình học tập phù hợp: Dựa trên Q1, Q2, Q3, giáo viên có thể điều chỉnh nội dung và phương pháp giảng dạy để phù hợp với trình độ chung của học sinh.
• Trong kinh tế:
  • Phân tích thu nhập: Q1, Q2, Q3 giúp các nhà kinh tế học đánh giá sự phân bố thu nhập trong xã hội, xác định mức độ bất bình đẳng về thu nhập.
  • Nghiên cứu thị trường: Q1, Q2, Q3 được sử dụng để phân tích dữ liệu về doanh số bán hàng, thị phần, mức độ hài lòng của khách hàng,…
• Trong tài chính:
  • Quản lý rủi ro: Q1, Q2, Q3 giúp các nhà đầu tư đánh giá mức độ rủi ro của các khoản đầu tư khác nhau.
  • Phân tích hiệu quả đầu tư: Q1, Q2, Q3 được sử dụng để so sánh hiệu quả của các danh mục đầu tư khác nhau.
• Trong y học:
  • Nghiên cứu dịch tễ học: Q1, Q2, Q3 giúp các nhà nghiên cứu xác định các yếu tố nguy cơ gây bệnh, đánh giá hiệu quả của các biện pháp phòng ngừa bệnh.
  • Đánh giá hiệu quả điều trị: Q1, Q2, Q3 được sử dụng để so sánh hiệu quả của các phương pháp điều trị khác nhau.

Đây chỉ là một vài ví dụ về những ứng dụng thực tế của Q1, Q2, Q3. Với khả năng phân tích và tóm tắt dữ liệu mạnh mẽ, Q1, Q2, Q3 là một công cụ không thể thiếu trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

7. Những Lưu Ý Quan Trọng Khi Tính Và Sử Dụng Q1 Q2 Q3

Để đảm bảo tính chính xác và hiệu quả khi tính và sử dụng Q1, Q2, Q3, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Sắp xếp dữ liệu: Luôn sắp xếp dữ liệu theo thứ tự tăng dần trước khi tính Q1, Q2, Q3.
• Chọn phương pháp phù hợp: Lựa chọn phương pháp tính Q1, Q2, Q3 phù hợp với loại dữ liệu (dữ liệu rời rạc, dữ liệu liên tục, bảng tần số).
• Hiểu rõ ý nghĩa: Nắm vững ý nghĩa của Q1, Q2, Q3 để có thể đưa ra những nhận xét và kết luận chính xác.
• Cẩn trọng với giá trị ngoại lệ: Xem xét kỹ lưỡng các giá trị ngoại lệ, vì chúng có thể ảnh hưởng đến kết quả phân tích.
• Sử dụng phần mềm một cách thông minh: Mặc dù phần mềm có thể giúp bạn tính Q1, Q2, Q3 một cách nhanh chóng, nhưng bạn vẫn cần hiểu rõ các bước tính toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.

8. Các Lỗi Thường Gặp Khi Tính Q1 Q2 Q3 Và Cách Khắc Phục

Trong quá trình tính toán Q1, Q2, Q3, người học thường mắc phải một số lỗi sau:

• Quên sắp xếp dữ liệu: Đây là lỗi phổ biến nhất. Việc sắp xếp dữ liệu là bước quan trọng để xác định chính xác vị trí của các tứ phân vị.
  • Cách khắc phục: Luôn kiểm tra xem dữ liệu đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần hay chưa trước khi tiến hành tính toán.
• Tính sai vị trí của tứ phân vị: Việc xác định sai vị trí của Q1, Q2, Q3 sẽ dẫn đến kết quả sai lệch.
  • Cách khắc phục: Sử dụng công thức chính xác để tính vị trí của tứ phân vị.
• Nhầm lẫn giữa các phương pháp tính: Mỗi loại dữ liệu (dữ liệu rời rạc, dữ liệu liên tục, bảng tần số) có một phương pháp tính Q1, Q2, Q3 riêng.
  • Cách khắc phục: Chọn phương pháp tính phù hợp với loại dữ liệu bạn đang có.
• Sai sót trong quá trình nội suy: Nếu vị trí của tứ phân vị không phải là số nguyên, bạn cần nội suy để tìm giá trị của tứ phân vị.
  • Cách khắc phục: Thực hiện nội suy một cách cẩn thận, kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.

9. Các Nguồn Tài Liệu Tham Khảo Uy Tín Về Q1 Q2 Q3

Để tìm hiểu sâu hơn về Q1, Q2, Q3, bạn có thể tham khảo các nguồn tài liệu sau:

• Sách giáo trình thống kê: Các sách giáo trình thống kê đại học thường có một chương riêng về tứ phân vị và các khái niệm liên quan.
• Các trang web về thống kê: Có rất nhiều trang web cung cấp thông tin chi tiết về Q1, Q2, Q3, ví dụ như Wikipedia, Investopedia, Khan Academy,…
• Các bài báo khoa học: Bạn có thể tìm kiếm các bài báo khoa học về ứng dụng của Q1, Q2, Q3 trong các lĩnh vực khác nhau trên các cơ sở dữ liệu khoa học như Google Scholar, Scopus, Web of Science,…
• Các khóa học trực tuyến: Có rất nhiều khóa học trực tuyến về thống kê, trong đó có các bài giảng về Q1, Q2, Q3.

10. Tại Sao Nên Học Cách Tính Q1 Q2 Q3 Tại Tic.edu.vn?

Tic.edu.vn tự hào là một website giáo dục hàng đầu, cung cấp cho bạn những tài liệu và công cụ học tập chất lượng cao nhất. Khi học cách tính Q1, Q2, Q3 tại tic.edu.vn, bạn sẽ được hưởng những lợi ích sau:

• Tài liệu đầy đủ và chi tiết: Chúng tôi cung cấp các bài viết, ví dụ minh họa, bài tập tự luyện,… giúp bạn nắm vững kiến thức về Q1, Q2, Q3.
• Phương pháp giảng dạy dễ hiểu: Các bài giảng của chúng tôi được trình bày một cách rõ ràng, mạch lạc, giúp bạn dễ dàng tiếp thu kiến thức.
• Cập nhật thông tin mới nhất: Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất về các phương pháp tính Q1, Q2, Q3, cũng như các ứng dụng của chúng trong thực tế.
• Cộng đồng hỗ trợ nhiệt tình: Bạn có thể tham gia vào cộng đồng học tập của tic.edu.vn để trao đổi kiến thức, kinh nghiệm với những người học khác.
• Công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả: Chúng tôi cung cấp các công cụ trực tuyến giúp bạn tính Q1, Q2, Q3 một cách nhanh chóng và chính xác.

FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp Về Cách Tính Q1 Q2 Q3

1. Q1, Q2, Q3 có phải lúc nào cũng là các giá trị trong tập dữ liệu?

   Không, Q1, Q2, Q3 không nhất thiết phải là các giá trị có trong tập dữ liệu. Chúng có thể là các giá trị được nội suy từ các giá trị trong tập dữ liệu, đặc biệt khi sử dụng bảng tần số hoặc dữ liệu liên tục.

2. Khi nào nên sử dụng trung bình cộng và khi nào nên sử dụng trung vị?

   Trung bình cộng phù hợp khi dữ liệu có phân bố tương đối đều và không có giá trị ngoại lệ. Trung vị phù hợp hơn khi dữ liệu có giá trị ngoại lệ hoặc phân bố không đều, vì nó ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị cực đoan.

3. Khoảng tứ phân vị (IQR) là gì và nó có ý nghĩa gì?

   Khoảng tứ phân vị (IQR) là hiệu giữa Q3 và Q1 (IQR = Q3 – Q1). Nó đo độ phân tán của 50% dữ liệu nằm ở giữa. IQR ít bị ảnh hưởng bởi giá trị ngoại lệ hơn so với khoảng biến thiên (range).

4. Làm thế nào để xác định giá trị ngoại lệ bằng Q1 và Q3?

   Giá trị ngoại lệ thường được xác định bằng cách sử dụng công thức: Giá trị < Q1 – 1.5 * IQR hoặc Giá trị > Q3 + 1.5 * IQR. Các giá trị thỏa mãn điều kiện này được xem là giá trị ngoại lệ.

5. Sự khác biệt giữa percentile và quartile là gì?

   Percentile (phân vị) chia dữ liệu thành 100 phần bằng nhau, trong khi quartile (tứ phân vị) chia dữ liệu thành 4 phần bằng nhau. Q1 tương ứng với percentile 25, Q2 tương ứng với percentile 50 (trung vị), và Q3 tương ứng với percentile 75.

6. Có những phần mềm nào hỗ trợ tính toán Q1, Q2, Q3?

   Có nhiều phần mềm hỗ trợ tính toán Q1, Q2, Q3, bao gồm Microsoft Excel, Google Sheets, SPSS, R, Python,…

7. Tính Q1, Q2, Q3 có ứng dụng gì trong thực tế?

   Q1, Q2, Q3 có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm phân tích kết quả thi, phân tích thu nhập, nghiên cứu thị trường, quản lý rủi ro, nghiên cứu dịch tễ học,…

8. Tại sao cần sắp xếp dữ liệu trước khi tính Q1, Q2, Q3?

   Việc sắp xếp dữ liệu là cần thiết để xác định chính xác vị trí của các tứ phân vị. Nếu dữ liệu không được sắp xếp, bạn sẽ không thể xác định được giá trị trung vị và các tứ phân vị một cách chính xác.

9. Làm thế nào để tính Q1, Q2, Q3 cho dữ liệu có nhiều giá trị trùng nhau?

   Khi dữ liệu có nhiều giá trị trùng nhau, bạn vẫn có thể áp dụng các phương pháp tính Q1, Q2, Q3 như bình thường. Tuy nhiên, bạn cần chú ý đến việc xác định vị trí của các tứ phân vị một cách chính xác, đặc biệt khi sử dụng bảng tần số.

10. Nếu tôi gặp khó khăn trong việc tính Q1, Q2, Q3, tôi có thể tìm kiếm sự giúp đỡ ở đâu?

    Bạn có thể tìm kiếm sự giúp đỡ trên các diễn đàn trực tuyến, các nhóm học tập trên mạng xã hội, hoặc tham khảo ý kiến của giáo viên, gia sư. Ngoài ra, bạn cũng có thể truy cập website tic.edu.vn để tìm kiếm các tài liệu và công cụ hỗ trợ học tập.

Với những kiến thức và kỹ năng về cách tính Q1, Q2, Q3, bạn sẽ có thêm một công cụ mạnh mẽ để phân tích và hiểu rõ hơn về dữ liệu. Hãy truy cập tic.edu.vn ngay hôm nay để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả, giúp bạn chinh phục mọi thử thách trên con đường học vấn.

Để được tư vấn và giải đáp thắc mắc, vui lòng liên hệ:

• Email: [email protected]
• Trang web: tic.edu.vn