Toán Lớp 6 Trang 24: Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu, Tối Ưu SEO

Bạn đang tìm kiếm lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán Lớp 6 Trang 24? tic.edu.vn sẽ giúp bạn chinh phục kiến thức một cách hiệu quả nhất. Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả những phương pháp giải hay, mẹo học tập hữu ích, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin đạt điểm cao. Khám phá ngay để học tốt môn Toán hơn bao giờ hết!

1. Toán Lớp 6 Trang 24: Tổng Quan Về Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên

1.1. Lũy Thừa Là Gì?

Lũy thừa là một phép toán quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình toán lớp 6. Vậy, lũy thừa là gì và tại sao nó lại quan trọng?

Lũy thừa, hay còn gọi là phép nâng lên lũy thừa, là một cách viết gọn của phép nhân nhiều số giống nhau. Thay vì viết dài dòng như a a a a a, ta có thể viết gọn lại là a⁵. Trong đó:

• a được gọi là cơ số. Cơ số là số được nhân lặp lại.
• 5 được gọi là số mũ. Số mũ cho biết cơ số được nhân với chính nó bao nhiêu lần.

Ví dụ:

• 2³ = 2 2 2 = 8 (Đọc là “hai mũ ba” hoặc “hai lũy thừa ba”)
• 5² = 5 * 5 = 25 (Đọc là “năm mũ hai” hoặc “năm bình phương”)
• 10⁴ = 10 10 10 * 10 = 10000 (Đọc là “mười mũ bốn”)

Theo nghiên cứu của Đại học Sư phạm Hà Nội từ Khoa Toán học, vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, việc hiểu rõ về lũy thừa giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề toán học một cách hiệu quả hơn.

1.2. Ý Nghĩa Của Lũy Thừa Trong Toán Học Và Cuộc Sống

Lũy thừa không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học, mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống hàng ngày.

• Trong Toán Học: Lũy thừa là nền tảng để xây dựng các khái niệm toán học phức tạp hơn như căn bậc hai, logarit, hàm số mũ, và các phép tính đại số khác. Việc nắm vững lũy thừa giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và hiểu sâu hơn về các kiến thức toán học nâng cao.
• Trong Khoa Học: Lũy thừa được sử dụng để biểu diễn các đại lượng rất lớn hoặc rất nhỏ trong khoa học. Ví dụ, khoảng cách giữa các hành tinh trong vũ trụ, kích thước của các hạt vi mô, hay tốc độ ánh sáng thường được biểu diễn bằng lũy thừa của 10.
• Trong Tin Học: Lũy thừa là cơ sở của hệ nhị phân, hệ đếm mà máy tính sử dụng để lưu trữ và xử lý thông tin. Dung lượng của bộ nhớ máy tính (ví dụ, kilobyte, megabyte, gigabyte) cũng được đo bằng lũy thừa của 2.
• Trong Tài Chính: Lãi kép, một khái niệm quan trọng trong đầu tư và tiết kiệm, được tính toán dựa trên lũy thừa. Lãi kép cho phép tiền của bạn sinh sôi nảy nở theo thời gian, và lũy thừa giúp bạn tính toán được số tiền lãi bạn sẽ nhận được.
• Trong Đời Sống Hàng Ngày: Chúng ta thường xuyên gặp lũy thừa trong các bài toán về diện tích và thể tích. Ví dụ, diện tích của một hình vuông có cạnh là a được tính bằng a², thể tích của một hình lập phương có cạnh là a được tính bằng a³.

1.3. Các Tính Chất Quan Trọng Của Lũy Thừa

Để giải quyết các bài toán liên quan đến lũy thừa một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các tính chất cơ bản sau:

• Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: a^m * aⁿ = a^m+n (Khi nhân hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.)
• Chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m : aⁿ = a^m-n (với a ≠ 0 và m ≥ n) (Khi chia hai lũy thừa có cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ.)
• Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^m*n (Khi nâng một lũy thừa lên một lũy thừa khác, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ.)
• Lũy thừa của một tích: (a b)ⁿ = aⁿ bⁿ (Lũy thừa của một tích bằng tích của các lũy thừa.)
• Lũy thừa của một thương: (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ (với b ≠ 0) (Lũy thừa của một thương bằng thương của các lũy thừa.)
• Lũy thừa với số mũ 0: a⁰ = 1 (với a ≠ 0) (Mọi số khác 0 nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1.)
• Lũy thừa với số mũ 1: a¹ = a (Mọi số nâng lên lũy thừa 1 đều bằng chính nó.)

Ví dụ:

• 2³ * 2² = 2³⁺² = 2⁵ = 32
• 5⁵ : 5³ = 5^5-3 = 5² = 25
• (3²)³ = 3^2*3 = 3⁶ = 729
• (2 5)² = 2² 5² = 4 * 25 = 100
• (10 : 2)³ = 10³ : 2³ = 1000 : 8 = 125
• 7⁰ = 1
• 9¹ = 9

Nắm vững các tính chất này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán về lũy thừa một cách nhanh chóng và chính xác hơn.

2. Giải Chi Tiết Bài Tập Toán Lớp 6 Trang 24 (Kết Nối Tri Thức)

2.1. Hoạt Động 3 Trang 24

Đề bài:

a) Giải thích vì sao có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Sử dụng câu a) để suy ra 6⁵ : 6³ = 6². Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia 10⁷ : 10⁴ dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) Ta có: 6³ . 6² = 6³⁺² = 6⁵ (theo tính chất nhân hai lũy thừa cùng cơ số)

Vậy, có thể viết 6⁵ = 6³ . 6²

b) Từ 6⁵ = 6³ . 6², suy ra 6⁵ : 6³ = 6²

Nhận xét: Số mũ của thương (2) bằng hiệu của số mũ của số bị chia (5) và số mũ của số chia (3).

c) 10⁷ : 10⁴ = 10^7-4 = 10³ (theo tính chất chia hai lũy thừa cùng cơ số)

2.2. Luyện Tập 3 Trang 24

Đề bài:

Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 7⁶ : 7⁴

b) 1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰

Lời giải:

a) 7⁶ : 7⁴ = 7^6-4 = 7²

b) 1091¹⁰⁰ : 1091¹⁰⁰ = 1091^100-100 = 1091⁰ = 1 (vì mọi số khác 0 mũ 0 đều bằng 1)

2.3. Bài 1.36 Trang 24

Đề bài: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25

d) a . a . a . a . a . a

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 9⁵ (vì có 5 thừa số 9 nhân với nhau)

b) 10 . 10 . 10 . 10 = 10⁴ (vì có 4 thừa số 10 nhân với nhau)

c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁵ (vì 25 = 5 . 5, vậy có 5 thừa số 5 nhân với nhau)

d) a . a . a . a . a . a = a⁶ (vì có 6 thừa số a nhân với nhau)

2.4. Bài 1.37 Trang 24

Đề bài: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
43	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Lời giải:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
43	4	3	64 (43 = 4 4 4 = 64)
35	3	5	243 (35 = 3 3 3 3 3 = 243)
27	2	7	128 (27 = 2 2 2 2 2 2 2 = 128)

2.5. Bài 1.38 Trang 24

Đề bài: Tính:

a) 2⁵

b) 3³

c) 5²

d) 10⁹

Lời giải:

a) 2⁵ = 2 2 2 2 2 = 32

b) 3³ = 3 3 3 = 27

c) 5² = 5 * 5 = 25

d) 10⁹ = 1 000 000 000 (1 tỷ) (Lưu ý: 10ⁿ là số 1 và n số 0)

2.6. Bài 1.39 Trang 24

Đề bài: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Lời giải:

• 215 = 2 10² + 1 10¹ + 5 10⁰ = 2 100 + 1 10 + 5 1
• 902 = 9 10² + 0 10¹ + 2 10⁰ = 9 100 + 0 10 + 2 1
• 2 020 = 2 10³ + 0 10² + 2 10¹ + 0 10⁰ = 2 1000 + 0 100 + 2 10 + 0 1
• 883 001 = 8 10⁵ + 8 10⁴ + 3 10³ + 0 10² + 0 10¹ + 1 10⁰ = 8 100000 + 8 10000 + 3 1000 + 0 100 + 0 10 + 1 1

2.7. Bài 1.40 Trang 24

Đề bài: Tính 11², 111². Từ đó hãy dự đoán kết quả của 1111².

Lời giải:

• 11² = 11 * 11 = 121
• 111² = 111 * 111 = 12321

Dự đoán: 1111² = 1234321 (Quy luật: Số chữ số 1 tăng dần, kết quả là dãy số tăng dần đến chữ số giữa rồi giảm dần về 1)

2.8. Bài 1.41 Trang 24

Đề bài: Biết 2¹⁰ = 1024. Tính 2⁹ và 2¹¹.

Lời giải:

• 2⁹ = 2¹⁰ : 2 = 1024 : 2 = 512
• 2¹¹ = 2¹⁰ 2 = 1024 2 = 2048

2.9. Bài 1.42 Trang 24

Đề bài: Tính:

a) 5⁷ . 5³

b) 5⁸ : 5⁴

Lời giải:

a) 5⁷ . 5³ = 5⁷⁺³ = 5¹⁰

b) 5⁸ : 5⁴ = 5^8-4 = 5⁴

2.10. Bài 1.43 Trang 24

Đề bài: Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 3².

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9

Lời giải:

a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = 5²

2.11. Bài 1.44 Trang 24

Đề bài: Trái Đất có khối lượng khoảng 60.10²⁰ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6.10⁶ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Lời giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60.10²⁰) : (6.10⁶) = (6 10 10²⁰) : (6 10⁶) = (6 10²¹) : (6 10⁶) = (6:6) (10²¹:10⁶) = 1 * 10^21-6 = 10¹⁵ (giây)

Vậy Mặt Trời cần 10¹⁵ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất.

2.12. Bài 1.45 Trang 24

Đề bài: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25.10⁵ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

25.10⁵ 3600 = 25 10⁵ 36 10² = (25 36) (10⁵ 10²) = 900 10⁷ = 9 10² 10⁷ = 9 * 10⁹ (tế bào)

Vậy mỗi giờ có 9 * 10⁹ tế bào hồng cầu được tạo ra.

3. Mẹo Học Tốt Toán Lớp 6 Về Lũy Thừa

3.1. Nắm Vững Lý Thuyết Cơ Bản

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đảm bảo rằng bạn đã hiểu rõ các khái niệm và tính chất cơ bản của lũy thừa. Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chú các công thức quan trọng, và làm các ví dụ minh họa để nắm vững kiến thức.

3.2. Luyện Tập Thường Xuyên

“Có công mài sắt, có ngày nên kim”, luyện tập là chìa khóa để thành công trong môn toán. Hãy làm thật nhiều bài tập từ dễ đến khó, từ cơ bản đến nâng cao. Đừng ngại thử sức với những bài toán khó, vì chúng sẽ giúp bạn rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.

3.3. Sử Dụng Các Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập

Hiện nay có rất nhiều công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến có thể giúp bạn học tốt môn toán, ví dụ như các ứng dụng giải toán, các trang web học tập, hoặc các video bài giảng trên YouTube. Hãy tận dụng những công cụ này để làm cho việc học tập trở nên thú vị và hiệu quả hơn. tic.edu.vn cũng là một nguồn tài liệu học tập phong phú và đáng tin cậy mà bạn có thể tham khảo.

3.4. Học Hỏi Từ Bạn Bè Và Thầy Cô

Đừng ngần ngại hỏi bạn bè hoặc thầy cô khi bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập. Trao đổi kiến thức và thảo luận với người khác sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.

3.5. Tạo Không Gian Học Tập Thoải Mái

Một không gian học tập yên tĩnh, thoáng đãng và đầy đủ ánh sáng sẽ giúp bạn tập trung và học tập hiệu quả hơn. Hãy đảm bảo rằng bạn có một bàn học sạch sẽ, sách vở và dụng cụ học tập được sắp xếp gọn gàng.

4. Ưu Điểm Vượt Trội Của tic.edu.vn Trong Việc Hỗ Trợ Học Toán Lớp 6

4.1. Nguồn Tài Liệu Đa Dạng Và Phong Phú

tic.edu.vn cung cấp một kho tài liệu khổng lồ về môn toán lớp 6, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề kiểm tra, bài giảng, và nhiều tài liệu tham khảo khác. Tất cả các tài liệu đều được biên soạn và kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và khoa học.

4.2. Cập Nhật Thông Tin Giáo Dục Mới Nhất

tic.edu.vn luôn cập nhật những thông tin mới nhất về chương trình giáo dục, phương pháp giảng dạy, và các kỳ thi quan trọng. Bạn sẽ không bỏ lỡ bất kỳ thông tin quan trọng nào liên quan đến việc học tập của mình.

4.3. Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập Trực Tuyến Hiệu Quả

tic.edu.vn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như công cụ ghi chú, công cụ quản lý thời gian, và công cụ luyện tập trắc nghiệm. Những công cụ này sẽ giúp bạn học tập một cách chủ động và hiệu quả hơn.

4.4. Cộng Đồng Học Tập Trực Tuyến Sôi Nổi

tic.edu.vn xây dựng một cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi, nơi bạn có thể giao lưu, học hỏi, và chia sẻ kinh nghiệm với các bạn học sinh khác. Bạn cũng có thể đặt câu hỏi và nhận được sự giúp đỡ từ đội ngũ giáo viên và các thành viên khác trong cộng đồng.

4.5. Phát Triển Kỹ Năng Toàn Diện

tic.edu.vn không chỉ giúp bạn học tốt môn toán mà còn giúp bạn phát triển các kỹ năng mềm quan trọng như kỹ năng tư duy phản biện, kỹ năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng làm việc nhóm.

5. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Về “Toán Lớp 6 Trang 24”

Dưới đây là 5 ý định tìm kiếm phổ biến của người dùng khi tìm kiếm từ khóa “toán lớp 6 trang 24”:

1. Tìm kiếm lời giải bài tập cụ thể: Người dùng muốn tìm lời giải chi tiết và dễ hiểu cho một bài tập cụ thể trên trang 24 sách toán lớp 6.
2. Tìm kiếm tổng hợp lời giải: Người dùng muốn tìm một trang web hoặc tài liệu tổng hợp lời giải cho tất cả các bài tập trên trang 24 sách toán lớp 6.
3. Tìm kiếm phương pháp giải: Người dùng muốn tìm hiểu phương pháp giải các dạng bài tập trên trang 24 sách toán lớp 6.
4. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Người dùng muốn tìm các tài liệu tham khảo liên quan đến nội dung kiến thức trên trang 24 sách toán lớp 6.
5. Tìm kiếm video hướng dẫn: Người dùng muốn xem video hướng dẫn giải các bài tập trên trang 24 sách toán lớp 6.

6. FAQ: Giải Đáp Thắc Mắc Về Tìm Kiếm Tài Liệu Học Toán Trên tic.edu.vn

Câu hỏi 1: tic.edu.vn có cung cấp tài liệu cho tất cả các môn học lớp 6 không?

Trả lời: Có, tic.edu.vn cung cấp tài liệu cho tất cả các môn học trong chương trình lớp 6, bao gồm Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Khoa học Tự nhiên, Lịch sử và Địa lý, và nhiều môn học khác.

Câu hỏi 2: Làm thế nào để tìm kiếm tài liệu toán lớp 6 trên tic.edu.vn?

Trả lời: Bạn có thể tìm kiếm tài liệu toán lớp 6 trên tic.edu.vn bằng cách sử dụng thanh tìm kiếm trên trang web và nhập từ khóa “toán lớp 6” hoặc “giải toán lớp 6”. Bạn cũng có thể duyệt qua các danh mục môn học và lớp học để tìm tài liệu phù hợp.

Câu hỏi 3: Tài liệu trên tic.edu.vn có đáng tin cậy không?

Trả lời: Có, tất cả các tài liệu trên tic.edu.vn đều được biên soạn và kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và khoa học.

Câu hỏi 4: tic.edu.vn có cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến không?

Trả lời: Có, tic.edu.vn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến như công cụ ghi chú, công cụ quản lý thời gian, và công cụ luyện tập trắc nghiệm.

Câu hỏi 5: Làm thế nào để tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn?

Trả lời: Bạn có thể tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn bằng cách đăng ký tài khoản và tham gia vào các diễn đàn thảo luận hoặc các nhóm học tập.

Câu hỏi 6: tic.edu.vn có thu phí sử dụng không?

Trả lời: Một số tài liệu và công cụ trên tic.edu.vn là miễn phí, trong khi một số khác yêu cầu trả phí để sử dụng. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các gói dịch vụ và mức phí trên trang web.

Câu hỏi 7: Tôi có thể liên hệ với tic.edu.vn để được hỗ trợ như thế nào?

Trả lời: Bạn có thể liên hệ với tic.edu.vn để được hỗ trợ qua email: [email protected] hoặc truy cập trang web: tic.edu.vn để biết thêm thông tin.

Câu hỏi 8: tic.edu.vn có ứng dụng di động không?

Trả lời: Hiện tại, tic.edu.vn chưa có ứng dụng di động, nhưng bạn có thể truy cập trang web trên điện thoại di động hoặc máy tính bảng của mình để sử dụng các tài liệu và công cụ học tập.

Câu hỏi 9: tic.edu.vn có tổ chức các khóa học trực tuyến không?

Trả lời: Có, tic.edu.vn có tổ chức các khóa học trực tuyến về nhiều môn học khác nhau, bao gồm cả môn toán lớp 6. Bạn có thể tìm hiểu thêm về các khóa học này trên trang web.

Câu hỏi 10: Làm thế nào để đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn?

Trả lời: Nếu bạn là giáo viên hoặc người có kinh nghiệm trong lĩnh vực giáo dục, bạn có thể đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn bằng cách liên hệ với đội ngũ quản trị trang web.

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy? Bạn muốn tiết kiệm thời gian tổng hợp thông tin giáo dục từ nhiều nguồn khác nhau? Bạn cần các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả để nâng cao năng suất? Bạn mong muốn kết nối với cộng đồng học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm? Hãy truy cập tic.edu.vn ngay hôm nay để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả! Liên hệ với chúng tôi qua email: [email protected] hoặc truy cập trang web: tic.edu.vn để được tư vấn và hỗ trợ tốt nhất.