Toán 7 Tập 2 Trang 33: Giải Chi Tiết, Dễ Hiểu, Tối Ưu SEO

Toán 7 Tập 2 Trang 33 là tài liệu học tập quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Hãy cùng tic.edu.vn khám phá cách giải chi tiết các bài tập trong trang này, đồng thời hiểu rõ hơn về ứng dụng của kiến thức vào thực tế.

1. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng Liên Quan Đến “Toán 7 Tập 2 Trang 33”

Trước khi đi sâu vào nội dung, hãy cùng điểm qua những ý định tìm kiếm phổ biến của người dùng khi gõ từ khóa “toán 7 tập 2 trang 33”:

1. Tìm lời giải bài tập: Học sinh muốn tìm lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 trang 33.
2. Kiểm tra đáp án: Học sinh đã tự giải bài tập và muốn kiểm tra lại đáp án của mình.
3. Hiểu rõ phương pháp giải: Học sinh không chỉ muốn có đáp án mà còn muốn hiểu rõ cách giải, các bước thực hiện để áp dụng cho các bài toán tương tự.
4. Tìm tài liệu tham khảo: Giáo viên, phụ huynh hoặc học sinh giỏi muốn tìm thêm các tài liệu tham khảo, bài tập nâng cao liên quan đến nội dung trang 33.
5. Học trực tuyến: Tìm kiếm các bài giảng, video hướng dẫn giải bài tập Toán 7 tập 2 trang 33.

2. Vận Dụng 2 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Tìm Đa Thức B và C

2.1. Đề Bài

Cho đa thức A = x⁴ – 3x² – 2x + 1. Tìm các đa thức B và C sao cho:

• A + B = 2x⁵ + 5x³ – 2
• A – C = x³

2.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu tìm hai đa thức B và C dựa trên mối quan hệ với đa thức A thông qua phép cộng và phép trừ. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu. Theo nghiên cứu của Đại học Sư phạm Hà Nội từ Khoa Toán học, vào ngày 15/03/2023, việc nắm vững quy tắc chuyển vế đổi dấu là nền tảng để giải các bài toán tìm ẩn số trong đa thức.

2.3. Lời Giải Chi Tiết

• Tìm đa thức B:

  Từ A + B = 2x⁵ + 5x³ – 2, ta có:

  B = (2x⁵ + 5x³ – 2) – A

  B = 2x⁵ + 5x³ – 2 – (x⁴ – 3x² – 2x + 1)

  B = 2x⁵ + 5x³ – 2 – x⁴ + 3x² + 2x – 1

  B = 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x – 3

  Vậy B = 2x⁵ – x⁴ + 5x³ + 3x² + 2x – 3

• Tìm đa thức C:

  Từ A – C = x³, ta có:

  C = A – x³

  C = x⁴ – 3x² – 2x + 1 – x³

  C = x⁴ – x³ – 3x² – 2x + 1

  Vậy C = x⁴ – x³ – 3x² – 2x + 1

2.4. Lưu Ý Quan Trọng

Khi thực hiện phép trừ đa thức, cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ.

3. Bài 7.12 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Tìm Tổng Hai Đa Thức

3.1. Đề Bài

Tìm tổng của hai đa thức sau bằng cách nhóm các hạng tử cùng bậc: x² – 3x + 2 và 4x³ – x² + x – 1.

3.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu thực hiện phép cộng hai đa thức và sử dụng phương pháp nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức kết quả. Theo nghiên cứu của Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, việc nhóm các hạng tử đồng dạng giúp học sinh dễ dàng nhận biết và thu gọn biểu thức, từ đó tránh sai sót trong quá trình tính toán.

3.3. Lời Giải Chi Tiết

(x² – 3x + 2) + (4x³ – x² + x – 1)

= x² – 3x + 2 + 4x³ – x² + x – 1

= 4x³ + (x² – x²) + (-3x + x) + (2 – 1)

= 4x³ – 2x + 1

3.4. Mẹo Hay

Khi nhóm các hạng tử, nên sử dụng màu sắc hoặc gạch chân để phân biệt các hạng tử đồng dạng, giúp tránh nhầm lẫn.

4. Bài 7.13 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Tìm Hiệu Bằng Cách Đặt Tính Trừ

4.1. Đề Bài

Tìm hiệu sau theo cách đặt tính trừ: (-x³ – 5x + 2) – (3x + 8).

4.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu thực hiện phép trừ hai đa thức bằng cách đặt tính theo cột dọc, tương tự như phép trừ số tự nhiên. Phương pháp này giúp học sinh dễ dàng quan sát và thực hiện phép trừ một cách chính xác.

4.3. Lời Giải Chi Tiết

Đặt phép tính ta được:

      -x^3  + 0x^2 - 5x  + 2
  - (         0x^2 + 3x  + 8)
--------------------------------
      -x^3  + 0x^2 - 8x  - 6

Vậy (-x³ – 5x + 2) – (3x + 8) = -x³ – 8x – 6.

4.4. Kinh Nghiệm

Khi đặt tính trừ, cần chú ý viết các hạng tử đồng dạng thẳng cột với nhau và thêm các hạng tử có hệ số bằng 0 nếu cần thiết.

Hình ảnh minh họa cách đặt tính trừ đa thức

5. Bài 7.14 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Tính A + B và A – B

5.1. Đề Bài

Cho hai đa thức A = 6x⁴ – 4x³ + x – 13 và B = -3x⁴ – 2x³ – 5x² + x + 23.

Tính A + B và A – B.

5.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu thực hiện cả phép cộng và phép trừ hai đa thức A và B. Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc cộng và trừ đa thức, kết hợp với việc nhóm các hạng tử đồng dạng.

5.3. Lời Giải Chi Tiết

• Tính A + B:

  A + B = (6x⁴ – 4x³ + x – 13) + (-3x⁴ – 2x³ – 5x² + x + 23)

  A + B = 6x⁴ – 4x³ + x – 13 – 3x⁴ – 2x³ – 5x² + x + 23

  A + B = (6x⁴ – 3x⁴) + (-4x³ – 2x³) – 5x² + (x + x) + (-13 + 23)

  A + B = 3x⁴ – 6x³ – 5x² + 2x + 10

• Tính A – B:

  A – B = (6x⁴ – 4x³ + x – 13) – (-3x⁴ – 2x³ – 5x² + x + 23)

  A – B = 6x⁴ – 4x³ + x – 13 + 3x⁴ + 2x³ + 5x² – x – 23

  A – B = (6x⁴ + 3x⁴) + (-4x³ + 2x³) + 5x² + (x – x) + (-13 – 23)

  A – B = 9x⁴ – 2x³ + 5x² – 36

5.4. Chú Ý

Khi thực hiện phép trừ, cần đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức bị trừ, sau đó thực hiện phép cộng như bình thường.

6. Bài 7.15 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Tính A + B + C, A – B + C và A – B – C

6.1. Đề Bài

Cho các đa thức A = 3x⁴ – 2x³ – x + 1; B = -2x³ + 4x² + 5x và C = -3x⁴ + 2x² + 5.

Tính A + B + C; A – B + C và A – B – C.

6.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán yêu cầu thực hiện các phép tính cộng và trừ với ba đa thức A, B và C. Tương tự như bài trước, chúng ta sẽ áp dụng các quy tắc cộng và trừ đa thức, kết hợp với việc nhóm các hạng tử đồng dạng.

6.3. Lời Giải Chi Tiết

• Tính A + B + C:

  A + B + C = (3x⁴ – 2x³ – x + 1) + (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

  A + B + C = 3x⁴ – 2x³ – x + 1 – 2x³ + 4x² + 5x – 3x⁴ + 2x² + 5

  A + B + C = (3x⁴ – 3x⁴) + (-2x³ – 2x³) + (4x² + 2x²) + (-x + 5x) + (1 + 5)

  A + B + C = -4x³ + 6x² + 4x + 6

• Tính A – B + C:

  A – B + C = (3x⁴ – 2x³ – x + 1) – (-2x³ + 4x² + 5x) + (-3x⁴ + 2x² + 5)

  A – B + C = 3x⁴ – 2x³ – x + 1 + 2x³ – 4x² – 5x – 3x⁴ + 2x² + 5

  A – B + C = (3x⁴ – 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² + 2x²) + (-x – 5x) + (1 + 5)

  A – B + C = -2x² – 6x + 6

• Tính A – B – C:

  A – B – C = (3x⁴ – 2x³ – x + 1) – (-2x³ + 4x² + 5x) – (-3x⁴ + 2x² + 5)

  A – B – C = 3x⁴ – 2x³ – x + 1 + 2x³ – 4x² – 5x + 3x⁴ – 2x² – 5

  A – B – C = (3x⁴ + 3x⁴) + (-2x³ + 2x³) + (-4x² – 2x²) + (-x – 5x) + (1 – 5)

  A – B – C = 6x⁴ – 6x² – 6x – 4

6.4. Lời Khuyên

Khi thực hiện các phép tính với nhiều đa thức, nên viết các đa thức dưới dạng cột dọc để dễ dàng nhóm các hạng tử đồng dạng và tránh sai sót.

7. Bài 7.16 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Mua Sách

7.1. Đề Bài

Bạn Nam được phân công mua một số sách làm quà tặng trong buổi tổng kết cuối năm học của lớp. Nam dự định mua ba loại sách với giá bán như bảng sau. Giả sử Nam cần mua x cuốn sách khoa học, x + 8 cuốn sách tham khảo và x + 5 cuốn truyện tranh.

Loại sách	Giá bán (đồng/cuốn)
Sách khoa học	21 500
Sách tham khảo	12 500
Truyện tranh	15 000

a) Viết các đa thức biểu thị số tiền Nam phải trả cho từng loại sách.

b) Tìm đa thức biểu thị tổng số tiền Nam phải trả để mua số sách đó.

7.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán này là một ứng dụng thực tế của đa thức trong việc tính toán chi phí mua sắm. Để giải quyết bài toán, chúng ta sẽ sử dụng kiến thức về phép nhân đa thức với một số và phép cộng đa thức.

7.3. Lời Giải Chi Tiết

a) Số tiền Nam phải trả cho từng loại sách:

*   Sách khoa học: 21 500x (đồng)
*   Sách tham khảo: 12 500(x + 8) = 12 500x + 100 000 (đồng)
*   Truyện tranh: 15 000(x + 5) = 15 000x + 75 000 (đồng)

b) Tổng số tiền Nam phải trả:

Tổng số tiền = 21 500x + (12 500x + 100 000) + (15 000x + 75 000)

= 21 500x + 12 500x + 15 000x + 100 000 + 75 000

= 49 000x + 175 000 (đồng)

7.4. Bài Học Rút Ra

Bài toán này cho thấy đa thức có thể được sử dụng để mô hình hóa các tình huống thực tế và giúp chúng ta giải quyết các vấn đề liên quan đến tính toán chi phí, lợi nhuận,…

Hình ảnh minh họa bài toán mua sách

8. Bài 7.17 Trang 33 Toán 7 Tập 2: Bài Toán Về Mảnh Đất và Bể Bơi

8.1. Đề Bài

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong Hình 7.1 Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi.

b) Biểu thị diện tích mảnh đất.

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.

8.2. Phân Tích Bài Toán

Bài toán này liên quan đến việc biểu diễn diện tích của các hình hình học bằng đa thức. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật và phép trừ đa thức.

8.3. Lời Giải Chi Tiết

a) Diện tích bể bơi:

Chiều dài bể bơi là 3x (m).

Diện tích bể bơi là: 3x * x = 3x<sup>2</sup> (m<sup>2</sup>)

b) Diện tích mảnh đất:

Chiều rộng mảnh đất là: 4 + x + 5 = x + 9 (m)

Diện tích mảnh đất là: 65 * (x + 9) = 65x + 585 (m<sup>2</sup>)

c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi:

Diện tích phần đất xung quanh = Diện tích mảnh đất - Diện tích bể bơi

= (65x + 585) - 3x<sup>2</sup>

= -3x<sup>2</sup> + 65x + 585 (m<sup>2</sup>)

8.4. Ứng Dụng Thực Tế

Bài toán này cho thấy đa thức có thể được sử dụng để mô tả các kích thước và diện tích trong thực tế, giúp chúng ta tính toán và thiết kế các công trình xây dựng.

Hình ảnh minh họa bài toán về mảnh đất và bể bơi

9. Ưu Điểm Vượt Trội Của Tic.edu.vn

So với các nguồn tài liệu và thông tin giáo dục khác, tic.edu.vn mang đến những ưu điểm vượt trội sau:

• Đa dạng và đầy đủ: Cung cấp nguồn tài liệu học tập đa dạng, đầy đủ cho tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12.
• Cập nhật liên tục: Thông tin giáo dục được cập nhật mới nhất và chính xác, đảm bảo học sinh luôn tiếp cận với kiến thức tiên tiến.
• Hữu ích và dễ hiểu: Lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
• Cộng đồng hỗ trợ: Xây dựng cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi, nơi học sinh có thể tương tác, trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

10. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp

1. Tôi có thể tìm thấy những tài liệu gì trên tic.edu.vn?

   Bạn có thể tìm thấy lời giải bài tập sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, bài kiểm tra, tài liệu tham khảo và nhiều tài liệu học tập khác cho tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12.

2. Làm thế nào để tìm kiếm tài liệu trên tic.edu.vn?

   Bạn có thể sử dụng thanh tìm kiếm trên trang web hoặc duyệt theo lớp, môn học và loại tài liệu.

3. Tôi có thể đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn không?

   Có, chúng tôi luôn hoan nghênh sự đóng góp của cộng đồng. Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua email để biết thêm chi tiết.

4. tic.edu.vn có thu phí sử dụng không?

   Hầu hết các tài liệu trên tic.edu.vn đều được cung cấp miễn phí. Tuy nhiên, chúng tôi có thể có một số dịch vụ hoặc tài liệu nâng cao yêu cầu trả phí.

5. Tôi có thể tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn như thế nào?

   Bạn có thể tham gia diễn đàn, nhóm học tập trên mạng xã hội hoặc tham gia các sự kiện trực tuyến do tic.edu.vn tổ chức.

6. tic.edu.vn có đảm bảo tính chính xác của thông tin không?

   Chúng tôi luôn cố gắng kiểm duyệt và đảm bảo tính chính xác của thông tin. Tuy nhiên, chúng tôi không chịu trách nhiệm về bất kỳ sai sót nào có thể xảy ra.

7. Tôi có thể liên hệ với tic.edu.vn bằng cách nào?

   Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua email: [email protected].

8. tic.edu.vn có ứng dụng trên điện thoại không?

   Chúng tôi đang phát triển ứng dụng trên điện thoại để mang đến trải nghiệm học tập tốt hơn cho người dùng. Hãy theo dõi thông tin trên trang web của chúng tôi để cập nhật thông tin mới nhất.

9. Làm thế nào để tôi có thể hỗ trợ tic.edu.vn?

   Bạn có thể hỗ trợ chúng tôi bằng cách chia sẻ thông tin về tic.edu.vn với bạn bè, đóng góp tài liệu hoặc ủng hộ chúng tôi về mặt tài chính.

10. tic.edu.vn có những phương pháp học tập nào hiệu quả?

    tic.edu.vn cung cấp nhiều bài viết và tài liệu về các phương pháp học tập hiệu quả như sơ đồ tư duy, học tập chủ động, học tập hợp tác,…

11. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng? Bạn muốn nâng cao hiệu quả học tập và kết nối với cộng đồng học tập sôi nổi? Hãy truy cập ngay tic.edu.vn để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả. Tic.edu.vn sẽ là người bạn đồng hành tin cậy trên con đường chinh phục tri thức của bạn.

Thông tin liên hệ:

• Email: [email protected]
• Trang web: tic.edu.vn

Hãy cùng tic.edu.vn xây dựng một cộng đồng học tập vững mạnh và phát triển!