**Na2CO3 HCL: Phản Ứng, Ứng Dụng & Tối Ưu Hóa Với Tic.Edu.Vn**

Na2co3 Hcl tạo ra một phản ứng hóa học thú vị và quan trọng, đặc biệt trong lĩnh vực giáo dục và công nghiệp. Tic.edu.vn cung cấp nguồn tài liệu chi tiết để bạn khám phá sâu hơn về phản ứng này và các ứng dụng đa dạng của nó, giúp bạn dễ dàng tiếp cận kiến thức và nâng cao hiệu quả học tập. Hãy cùng tic.edu.vn tìm hiểu chi tiết về phản ứng này để nắm vững kiến thức nền tảng vững chắc.

Contents

1. Tổng Quan Về Na2CO3 và HCL

1.1. Na2CO3 (Natri Cacbonat): Khái Niệm và Tính Chất

Natri cacbonat (Na2CO3), thường được gọi là soda ash hoặc bột giặt, là một hợp chất vô cơ quan trọng trong công nghiệp và có tính kiềm. Nó được sử dụng rộng rãi trong việc làm mềm nước và là một thành phần phổ biến trong thực phẩm, dược phẩm và các sản phẩm hòa tan trong nước.

Ở nhiệt độ thường, natri cacbonat tồn tại ở dạng bột màu trắng, không mùi. Nó là một bazơ yếu, tan nhẹ trong etanol nhưng không tan trong rượu. Theo một nghiên cứu từ Khoa Hóa học, Đại học Quốc gia Hà Nội, Na2CO3 được sử dụng rộng rãi trong sản xuất thủy tinh, chiếm đến 60% tổng lượng Na2CO3 tiêu thụ hàng năm.

1.2. HCL (Axit Clohidric): Khái Niệm và Tính Chất

Axit clohidric (HCl) là một axit mạnh được sử dụng rộng rãi trong cả gia đình và công nghiệp. Phân tử HCl bao gồm một liên kết cộng hóa trị duy nhất giữa nguyên tử hydro và clo, tạo nên tính phân cực cao. Nguyên tử clo có độ âm điện lớn hơn đáng kể so với nguyên tử hydro, dẫn đến liên kết phân cực mạnh giữa chúng.

Axit clohidric gần như không màu, có thể hơi vàng ở nhiệt độ phòng và tồn tại ở dạng lỏng với mùi hăng, khó chịu. Hơi của nó nặng hơn không khí và có mùi nồng nặc ở nhiệt độ phòng. Khi tiếp xúc với không khí, axit clohidric tạo ra khói trắng, ăn mòn, có mùi hăng mạnh. Nó không dễ cháy nhưng có tính ăn mòn cao. Nếu hòa tan trong nước, nó tạo ra các ion có tính ăn mòn mạnh đối với da và các vật liệu ẩm ướt. Theo nghiên cứu của Đại học Bách Khoa TP.HCM, dung dịch HCl nồng độ 30-35% được sử dụng phổ biến trong các phòng thí nghiệm hóa học.

2. Phản Ứng Giữa HCL và Na2CO3

2.1. Phương Trình Phản Ứng Tổng Quát

Phản ứng giữa HCl và Na2CO3 là một ví dụ điển hình của phản ứng axit-bazơ và phản ứng trung hòa, trong đó axit mạnh tác dụng với bazơ yếu tạo ra muối và nước. Phương trình phản ứng đầy đủ như sau:

Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2

Trong phương trình cân bằng này, hai mol ion axit clohidric phản ứng với một mol muối natri cacbonat (tỷ lệ 2:1) để tạo ra muối ăn (NaCl), nước (H2O) và khí cacbon dioxit (CO2). Sự giải phóng khí CO2 kèm theo tỏa nhiệt, làm cho phản ứng này trở thành một phản ứng tỏa nhiệt.

Trong phản ứng này, các ion không tham gia trực tiếp vào quá trình (ion khán giả) là cation Na+ và anion Cl-. Các ion cacbonat và hydro là những ion duy nhất thực sự chuyển đổi thành các phân tử cộng hóa trị CO2 và H2O.

2.2. Phản Ứng Theo Tỷ Lệ Mol

Nếu lượng axit clohidric bằng hoặc nhỏ hơn so với natri cacbonat, tỷ lệ mol có thể là 1:1, trong đó 1 mol HCl được sử dụng trong phản ứng:

Na2CO3 + HCl → NaHCO3 + NaCl

Trong trường hợp này, sản phẩm tạo thành là natri bicacbonat (NaHCO3) và natri clorua thay vì chỉ nước, CO2 và NaCl. Khi phản ứng xảy ra giữa các tỷ lệ mol này, cả NaCl và NaHCO3 đều được tạo ra cho đến khi toàn bộ HCl được sử dụng hết, sau đó chỉ còn lại NaCl và đạt đến trạng thái cân bằng.

2.3. Phản Ứng Trao Đổi Kép

Phản ứng HCl + Na2CO3 cũng được phân loại là phản ứng trao đổi kép, trong đó natri cacbonat (bazơ) phản ứng với axit clohidric để tạo thành muối.

Phản ứng trao đổi kép là một hoạt động hóa học trong đó các liên kết giữa hai phân tử phản ứng được trao đổi, dẫn đến sự hình thành các sản phẩm có liên kết tương tự. Các liên kết này có thể là cộng hóa trị hoặc ion. Trong phản ứng này, ion natri dương từ natri cacbonat đổi chỗ với ion hydro từ axit clohidric. Tương tự, các ion clorua cũng đổi chỗ với các ion cacbonat âm.

3. Cơ Chế Phản Ứng Chi Tiết

3.1. Giai Đoạn 1: Hình Thành Axit Cacbonic

Khi axit clohidric (HCl) phản ứng với natri cacbonat (Na2CO3), giai đoạn đầu tiên là sự hình thành của axit cacbonic (H2CO3) và natri clorua (NaCl). Phản ứng này xảy ra khi các ion hydro (H+) từ HCl tấn công các ion cacbonat (CO3^2-) từ Na2CO3, tạo thành axit cacbonic. Phương trình phản ứng như sau:

Na2CO3(aq) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H2CO3(aq)

Axit cacbonic là một axit yếu và không ổn định, do đó nó dễ dàng phân hủy thành nước và khí cacbon dioxit.

3.2. Giai Đoạn 2: Phân Hủy Axit Cacbonic

Axit cacbonic (H2CO3) được tạo ra ở giai đoạn đầu không tồn tại lâu trong dung dịch. Nó nhanh chóng phân hủy thành nước (H2O) và khí cacbon dioxit (CO2). Quá trình này diễn ra tự phát ở điều kiện thường. Phương trình phản ứng như sau:

H2CO3(aq) → H2O(l) + CO2(g)

Khí cacbon dioxit thoát ra khỏi dung dịch, tạo thành bọt khí, đây là dấu hiệu dễ nhận thấy của phản ứng.

3.3. Tổng Kết Phản Ứng

Tổng hợp hai giai đoạn trên, ta có phương trình phản ứng tổng quát giữa natri cacbonat và axit clohidric:

Na2CO3(aq) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g)

Phản ứng này là một phản ứng trung hòa, trong đó một bazơ (Na2CO3) phản ứng với một axit (HCl) để tạo thành muối (NaCl), nước (H2O) và khí cacbon dioxit (CO2).

4. Ứng Dụng Thực Tế Của Phản Ứng Na2CO3 và HCL

4.1. Trong Công Nghiệp

Phản ứng giữa Na2CO3 và HCl có nhiều ứng dụng quan trọng trong công nghiệp, bao gồm:

  • Sản xuất hóa chất: Phản ứng này được sử dụng để sản xuất natri clorua (muối ăn) và các hóa chất khác.
  • Điều chỉnh độ pH: Trong các quy trình công nghiệp, phản ứng này có thể được sử dụng để điều chỉnh độ pH của dung dịch.
  • Loại bỏ cacbonat: Phản ứng này được sử dụng để loại bỏ cacbonat khỏi các dung dịch hoặc khí thải.

4.2. Trong Phòng Thí Nghiệm

Trong phòng thí nghiệm, phản ứng giữa Na2CO3 và HCl được sử dụng cho nhiều mục đích, bao gồm:

  • Điều chế khí CO2: Phản ứng này là một phương pháp đơn giản và hiệu quả để điều chế khí cacbon dioxit trong phòng thí nghiệm.
  • Thí nghiệm trung hòa: Phản ứng này thường được sử dụng trong các thí nghiệm để minh họa phản ứng trung hòa giữa axit và bazơ.
  • Chuẩn độ: Phản ứng này có thể được sử dụng trong các quy trình chuẩn độ để xác định nồng độ của axit hoặc bazơ.

4.3. Trong Đời Sống Hàng Ngày

Mặc dù không phổ biến như trong công nghiệp và phòng thí nghiệm, phản ứng giữa Na2CO3 và HCl cũng có một số ứng dụng trong đời sống hàng ngày:

  • Làm sạch: Natri cacbonat (trong bột giặt) có thể phản ứng với axit (như giấm) để tạo ra khí CO2, giúp loại bỏ các vết bẩn.
  • Nấu ăn: Trong một số công thức nấu ăn, natri cacbonat có thể được sử dụng để tạo độ xốp cho bánh. Khi nó phản ứng với axit trong các thành phần khác, khí CO2 được tạo ra, giúp bánh nở.

5. Các Yếu Tố Ảnh Hưởng Đến Phản Ứng

5.1. Nồng Độ

Nồng độ của cả axit clohidric (HCl) và natri cacbonat (Na2CO3) đều ảnh hưởng đến tốc độ phản ứng. Khi nồng độ của các chất phản ứng tăng lên, số lượng va chạm giữa các phân tử tăng, dẫn đến tốc độ phản ứng nhanh hơn. Theo nguyên tắc Le Chatelier, việc tăng nồng độ của các chất phản ứng sẽ làm dịch chuyển cân bằng về phía sản phẩm.

5.2. Nhiệt Độ

Nhiệt độ là một yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến tốc độ của hầu hết các phản ứng hóa học, bao gồm cả phản ứng giữa HCl và Na2CO3. Khi nhiệt độ tăng, các phân tử chuyển động nhanh hơn, dẫn đến số lượng va chạm hiệu quả tăng lên. Điều này làm tăng tốc độ phản ứng. Tuy nhiên, cần lưu ý rằng ở nhiệt độ quá cao, natri cacbonat có thể bị phân hủy.

5.3. Áp Suất

Áp suất có ảnh hưởng đáng kể đến các phản ứng có sự tham gia của chất khí. Trong phản ứng giữa HCl và Na2CO3, khí cacbon dioxit (CO2) được tạo ra. Nếu áp suất tăng, cân bằng sẽ dịch chuyển theo hướng giảm số mol khí, tức là hướng ngược lại với chiều tạo ra CO2. Do đó, áp suất cao có thể làm giảm tốc độ phản ứng và lượng CO2 tạo ra.

5.4. Chất Xúc Tác

Trong một số trường hợp, chất xúc tác có thể được sử dụng để tăng tốc độ phản ứng giữa HCl và Na2CO3. Tuy nhiên, chất xúc tác không làm thay đổi bản chất của phản ứng hoặc vị trí cân bằng, mà chỉ làm giảm năng lượng hoạt hóa cần thiết để phản ứng xảy ra.

6. An Toàn Khi Thực Hiện Phản Ứng

6.1. Biện Pháp Phòng Ngừa

Khi thực hiện phản ứng giữa axit clohidric (HCl) và natri cacbonat (Na2CO3), cần tuân thủ các biện pháp an toàn sau:

  • Sử dụng đồ bảo hộ: Đeo kính bảo hộ, găng tay và áo choàng phòng thí nghiệm để bảo vệ mắt và da khỏi tiếp xúc với hóa chất.
  • Làm việc trong tủ hút: Thực hiện phản ứng trong tủ hút để tránh hít phải khí cacbon dioxit (CO2) có thể gây ngạt thở.
  • Tránh tiếp xúc trực tiếp: Không được nếm hoặc chạm trực tiếp vào hóa chất.
  • Pha loãng axit: Luôn pha loãng axit bằng cách thêm từ từ axit vào nước, không làm ngược lại.
  • Kiểm soát lượng hóa chất: Sử dụng lượng hóa chất vừa đủ theo hướng dẫn để tránh phản ứng quá mạnh.

6.2. Xử Lý Sự Cố

Trong trường hợp xảy ra sự cố, cần thực hiện các biện pháp xử lý sau:

  • Tiếp xúc với da: Rửa kỹ vùng da bị tiếp xúc với hóa chất bằng nước sạch trong ít nhất 15 phút.
  • Tiếp xúc với mắt: Rửa mắt bằng nước sạch trong ít nhất 15 phút vàSeek medical attention ngay lập tức.
  • Hít phải khí CO2: Di chuyển đến nơi thoáng khí vàSeek medical attention nếu cảm thấy khó thở.
  • Đổ hóa chất: Sử dụng vật liệu hấp thụ (như cát hoặc giấy) để thấm hóa chất bị đổ và xử lý theo quy định.

6.3. Lưu Ý Khi Bảo Quản Hóa Chất

Để đảm bảo an toàn, cần tuân thủ các quy tắc sau khi bảo quản axit clohidric (HCl) và natri cacbonat (Na2CO3):

  • Lưu trữ riêng biệt: Bảo quản HCl và Na2CO3 ở những khu vực riêng biệt để tránh tiếp xúc ngẫu nhiên.
  • Đậy kín: Đảm bảo các thùng chứa hóa chất được đậy kín để ngăn ngừa rò rỉ hoặc bay hơi.
  • Thông thoáng: Lưu trữ hóa chất ở nơi thoáng mát, khô ráo và có hệ thống thông gió tốt.
  • Ghi nhãn rõ ràng: Ghi nhãn rõ ràng trên các thùng chứa hóa chất để tránh nhầm lẫn.
  • Tránh xa tầm tay trẻ em: Để hóa chất xa tầm tay trẻ em và vật nuôi.

7. Bài Tập Vận Dụng và Lời Giải

7.1. Bài Tập 1

Đề bài: Cho 10,6 gam Na2CO3 tác dụng hoàn toàn với dung dịch HCl dư. Tính thể tích khí CO2 (ở đktc) thu được.

Lời giải:

  1. Tính số mol Na2CO3:
    • n(Na2CO3) = m/M = 10,6/106 = 0,1 mol
  2. Viết phương trình phản ứng:
    • Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
  3. Tính số mol CO2:
    • Theo phương trình, n(CO2) = n(Na2CO3) = 0,1 mol
  4. Tính thể tích CO2 ở đktc:
    • V(CO2) = n 22,4 = 0,1 22,4 = 2,24 lít

Vậy, thể tích khí CO2 thu được là 2,24 lít.

7.2. Bài Tập 2

Đề bài: Trộn 200 ml dung dịch Na2CO3 1M với 300 ml dung dịch HCl 2M. Tính nồng độ mol của các chất trong dung dịch sau phản ứng.

Lời giải:

  1. Tính số mol các chất:
    • n(Na2CO3) = V C = 0,2 1 = 0,2 mol
    • n(HCl) = V C = 0,3 2 = 0,6 mol
  2. Viết phương trình phản ứng:
    • Na2CO3 + 2HCl → 2NaCl + H2O + CO2
  3. Xác định chất dư:
    • Tỉ lệ phản ứng: Na2CO3 : HCl = 1 : 2
    • Tỉ lệ thực tế: 0,2 : 0,6 = 1 : 3
    • Vậy, HCl dư.
  4. Tính số mol các chất sau phản ứng:
    • n(NaCl) = 2 n(Na2CO3) = 2 0,2 = 0,4 mol
    • n(HCl dư) = 0,6 – 2 * 0,2 = 0,2 mol
  5. Tính thể tích dung dịch sau phản ứng:
    • V(dung dịch) = 200 ml + 300 ml = 500 ml = 0,5 lít
  6. Tính nồng độ mol các chất sau phản ứng:
    • C(NaCl) = n/V = 0,4/0,5 = 0,8 M
    • C(HCl dư) = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 M

Vậy, nồng độ mol của NaCl là 0,8 M và HCl dư là 0,4 M.

7.3. Bài Tập 3

Đề bài: Cho từ từ dung dịch chứa 0,1 mol HCl vào dung dịch chứa 0,15 mol Na2CO3. Tính thể tích khí CO2 (ở đktc) thu được.

Lời giải:

  1. Viết các phương trình phản ứng xảy ra theo thứ tự:
    • Na2CO3 + HCl → NaHCO3 + NaCl (1)
    • NaHCO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2 (2)
  2. Tính số mol các chất sau phản ứng (1):
    • n(HCl) = 0,1 mol
    • n(Na2CO3) = 0,15 mol
    • Theo (1): n(Na2CO3) dư = 0,15 – 0,1 = 0,05 mol
    • n(NaHCO3) = n(HCl) = 0,1 mol
  3. Tính số mol các chất sau phản ứng (2):
    • n(NaHCO3) = 0,1 mol
    • n(HCl) = 0 mol (HCl hết)
    • Vậy, chỉ có 0,1 mol NaHCO3 phản ứng.
    • Theo (2): n(CO2) = n(NaHCO3) = 0 mol (vì không có HCl để phản ứng)
  4. Tổng số mol CO2 thu được:
    • n(CO2) = 0 mol

Vậy, không có khí CO2 thu được.

8. Ưu Điểm Vượt Trội Của Tic.Edu.Vn

8.1. Nguồn Tài Liệu Đa Dạng và Đầy Đủ

Tic.edu.vn tự hào cung cấp một kho tài liệu học tập phong phú và đa dạng, bao gồm giáo trình, bài giảng, bài tập, đề thi và nhiều tài liệu tham khảo khác. Tất cả các tài liệu đều được biên soạn và kiểm duyệt kỹ lưỡng bởi đội ngũ chuyên gia giáo dục giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và khoa học.

8.2. Cập Nhật Thông Tin Giáo Dục Mới Nhất

Tic.edu.vn luôn cập nhật những thông tin giáo dục mới nhất, bao gồm các thay đổi trong chương trình học, các phương pháp giảng dạy tiên tiến và các xu hướng giáo dục trên thế giới. Điều này giúp học sinh, sinh viên và giáo viên luôn nắm bắt được những kiến thức và kỹ năng cần thiết để thành công trong học tập và sự nghiệp.

8.3. Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập Trực Tuyến Hiệu Quả

Tic.edu.vn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến hiệu quả, giúp người dùng nâng cao năng suất và hiệu quả học tập. Các công cụ này bao gồm:

  • Công cụ ghi chú: Giúp người dùng ghi lại những điểm quan trọng trong quá trình học tập.
  • Công cụ quản lý thời gian: Giúp người dùng lên kế hoạch và quản lý thời gian học tập hiệu quả.
  • Công cụ kiểm tra kiến thức: Giúp người dùng tự đánh giá kiến thức của mình và xác định những lĩnh vực cần cải thiện.

8.4. Cộng Đồng Học Tập Trực Tuyến Sôi Nổi

Tic.edu.vn xây dựng một cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi, nơi người dùng có thể tương tác, trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với nhau. Cộng đồng này là một nguồn hỗ trợ quý giá cho những người đang học tập và muốn nâng cao kiến thức của mình.

9. Tại Sao Nên Chọn Tic.Edu.Vn?

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm nguồn tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy? Bạn mất quá nhiều thời gian để tổng hợp thông tin giáo dục từ nhiều nguồn khác nhau? Bạn cần các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả để nâng cao năng suất? Bạn mong muốn kết nối với cộng đồng học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm?

Tic.edu.vn chính là giải pháp hoàn hảo dành cho bạn. Với nguồn tài liệu học tập đa dạng, đầy đủ và được kiểm duyệt, thông tin giáo dục mới nhất và chính xác, các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến hiệu quả và cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi, tic.edu.vn sẽ giúp bạn vượt qua mọi khó khăn và đạt được thành công trong học tập.

Hãy truy cập tic.edu.vn ngay hôm nay để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả!

Liên hệ với chúng tôi:

10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

10.1. Tic.Edu.Vn Cung Cấp Những Loại Tài Liệu Học Tập Nào?

Tic.edu.vn cung cấp đa dạng các loại tài liệu học tập, bao gồm giáo trình, bài giảng, bài tập, đề thi, tài liệu tham khảo, sách chuyên khảo và nhiều hơn nữa, phục vụ cho học sinh, sinh viên từ lớp 1 đến lớp 12 và các cấp học cao hơn.

10.2. Làm Sao Để Tìm Kiếm Tài Liệu Học Tập Trên Tic.Edu.Vn?

Bạn có thể dễ dàng tìm kiếm tài liệu học tập trên tic.edu.vn bằng cách sử dụng thanh tìm kiếm, lọc theo môn học, lớp học, chủ đề hoặc loại tài liệu. Chúng tôi cũng cung cấp các bộ sưu tập tài liệu được tuyển chọn theo chủ đề để bạn khám phá.

10.3. Các Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập Trực Tuyến Trên Tic.Edu.Vn Có Gì Đặc Biệt?

Các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến trên tic.edu.vn được thiết kế để giúp bạn ghi chú, quản lý thời gian, kiểm tra kiến thức và học tập hiệu quả hơn. Chúng tôi liên tục cải tiến và bổ sung các công cụ mới để đáp ứng nhu cầu học tập ngày càng cao của người dùng.

10.4. Làm Thế Nào Để Tham Gia Cộng Đồng Học Tập Trên Tic.Edu.Vn?

Bạn có thể tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn bằng cách đăng ký tài khoản, tham gia các diễn đàn, nhóm học tập, chia sẻ tài liệu và trao đổi kiến thức với những người dùng khác.

10.5. Tic.Edu.Vn Có Đảm Bảo Tính Chính Xác Của Tài Liệu Không?

Chúng tôi cam kết đảm bảo tính chính xác và tin cậy của tất cả các tài liệu trên tic.edu.vn. Đội ngũ chuyên gia giáo dục của chúng tôi kiểm duyệt kỹ lưỡng tất cả các tài liệu trước khi đăng tải.

10.6. Tic.Edu.Vn Có Cập Nhật Thông Tin Giáo Dục Thường Xuyên Không?

Chúng tôi cập nhật thông tin giáo dục mới nhất hàng ngày, bao gồm các thay đổi trong chương trình học, các phương pháp giảng dạy tiên tiến và các xu hướng giáo dục trên thế giới.

10.7. Tôi Có Thể Đóng Góp Tài Liệu Cho Tic.Edu.Vn Không?

Chúng tôi luôn khuyến khích người dùng đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn. Nếu bạn có tài liệu học tập chất lượng, hãy chia sẻ với chúng tôi để cùng nhau xây dựng một cộng đồng học tập lớn mạnh.

10.8. Tic.Edu.Vn Có Hỗ Trợ Người Dùng Không?

Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ người dùng. Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi hoặc thắc mắc nào, hãy liên hệ với chúng tôi qua email [email protected] hoặc trang web tic.edu.vn.

10.9. Tic.Edu.Vn Có Thu Phí Sử Dụng Không?

Hiện tại, phần lớn các tài liệu và công cụ trên tic.edu.vn đều được cung cấp miễn phí. Chúng tôi có thể có một số dịch vụ cao cấp có thu phí trong tương lai.

10.10. Tic.Edu.Vn Có Phiên Bản Dành Cho Điện Thoại Không?

Chúng tôi đang phát triển phiên bản dành cho điện thoại để người dùng có thể truy cập tic.edu.vn mọi lúc mọi nơi. Hãy theo dõi thông tin cập nhật trên trang web của chúng tôi.

Để lại một bình luận

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *