Đề Thi Học Kì 2 Toán 7: Tuyển Tập Đề Thi, Cấu Trúc, Mẹo Ôn Tập

Bạn đang tìm kiếm tài liệu ôn thi học kì 2 môn Toán lớp 7? Bài viết này của tic.edu.vn sẽ cung cấp cho bạn tuyển tập đề thi, cấu trúc đề thi và những mẹo ôn tập hiệu quả nhất để bạn tự tin đạt điểm cao.

1. Tổng Quan Về Đề Thi Học Kì 2 Toán 7

1.1. Tầm Quan Trọng Của Đề Thi Học Kì 2 Toán 7

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 là một đánh giá quan trọng về kiến thức và kỹ năng mà học sinh đã tích lũy được trong suốt học kì. Theo một nghiên cứu của Đại học Sư phạm Hà Nội, vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, kết quả bài thi này không chỉ ảnh hưởng đến điểm số cuối kì mà còn là cơ sở để đánh giá năng lực học tập, từ đó có những điều chỉnh phù hợp trong phương pháp dạy và học.

1.2. Mục Tiêu Của Bài Thi

Bài thi học kì 2 Toán 7 không chỉ kiểm tra khả năng ghi nhớ kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Theo thông tin từ Bộ Giáo dục và Đào tạo, ngày 20 tháng 4 năm 2024, mục tiêu chính của bài thi là:

• Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh.
• Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán.
• Phân loại năng lực học sinh để có phương pháp dạy và học phù hợp.
• Khuyến khích học sinh tự học và ôn tập một cách hệ thống.

1.3. Cấu Trúc Chung Của Đề Thi

Cấu trúc đề Thi Học Kì 2 Toán 7 thường bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Mỗi phần có những đặc điểm riêng, đánh giá các khía cạnh khác nhau trong quá trình học tập của học sinh.

Phần	Nội dung	Mục tiêu đánh giá
Trắc nghiệm	Các câu hỏi lựa chọn đáp án đúng về kiến thức cơ bản, công thức, định lý.	Khả năng nhận biết, ghi nhớ và vận dụng kiến thức một cách nhanh chóng.
Tự luận	Các bài toán yêu cầu trình bày lời giải chi tiết, vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.	Khả năng tư duy logic, phân tích, tổng hợp và trình bày bài giải một cách khoa học, chính xác.

2. Phân Tích Chi Tiết Cấu Trúc Đề Thi Học Kì 2 Toán 7

2.1. Phần Trắc Nghiệm

2.1.1. Nội Dung

Phần trắc nghiệm trong đề thi học kì 2 Toán 7 thường bao gồm các câu hỏi về:

• Đại số: Tỉ lệ thức, hàm số, biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
• Hình học: Tam giác, định lý Pythagoras, các đường đặc biệt trong tam giác, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
• Thống kê: Thu thập và phân tích dữ liệu, biểu đồ.
• Xác suất: Biến cố, xác suất của biến cố.

2.1.2. Mức Độ

Các câu hỏi trắc nghiệm thường có mức độ từ dễ đến trung bình, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng công thức.

2.1.3. Kỹ Năng Cần Thiết

Để làm tốt phần trắc nghiệm, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết.
• Thuộc các công thức, định lý quan trọng.
• Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh và chính xác.
• Biết cách loại trừ các đáp án sai.

2.2. Phần Tự Luận

2.2.1. Nội Dung

Phần tự luận thường bao gồm các bài toán có độ khó cao hơn, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Các dạng bài thường gặp là:

• Đại số:
  • Tìm giá trị của biến số trong tỉ lệ thức, hàm số.
  • Rút gọn biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
  • Thực hiện các phép toán với đa thức.
• Hình học:
  • Chứng minh các tính chất của tam giác.
  • Áp dụng định lý Pythagoras để giải bài toán.
  • Tính diện tích, thể tích của các hình.
• Thống kê:
  • Phân tích dữ liệu từ bảng thống kê, biểu đồ.
  • Tính các giá trị trung bình, mốt.
• Xác suất:
  • Tính xác suất của các biến cố.

2.2.2. Mức Độ

Các bài toán tự luận thường có mức độ từ trung bình đến khó, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề và trình bày lời giải một cách khoa học.

2.2.3. Kỹ Năng Cần Thiết

Để làm tốt phần tự luận, học sinh cần:

• Nắm vững kiến thức lý thuyết.
• Có khả năng tư duy logic, phân tích vấn đề.
• Biết cách trình bày lời giải một cách rõ ràng, chính xác.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán thường xuyên.

3. Tuyển Tập Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 (Có Đáp Án)

Dưới đây là một số đề thi học kì 2 Toán 7 (có đáp án) để bạn tham khảo và luyện tập:

3.1. Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 – Kết Nối Tri Thức

Đề Số 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Học kì 2 – Kết nối tri thức

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Tỉ lệ thức nào sau đây không được lập từ tỉ lệ thức 16/10=24/15?

A. 16/24=10/15;

B. 24/16=15/10;

C. 24/10=16/15;

D. 15/24=10/16.

Câu 2. Giá trị của x thỏa mãn (x+1)/8=18/16 là

A. 4;

B. 5;

C. 7;

D. 8.

Câu 3. Khi y=ax (a ≠ 0) thì ta nói

A. y tỉ lệ với x;

B. y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a;

C. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a;

D. y tỉ lệ thuận với x.

Câu 4. Cho biểu thức đại số ax2 + by + 22, với a, b là hằng số. Các biến trong biểu thức đại số đã cho là

A. x và y;

B. b và 22;

C. y và a;

D. x, y và a.

Câu 5. Giá trị của biểu thức x2 – 2x + 1 tại x = 0,5 là

A. -1/4;

B. 1/4;

C. – 1;

D. 1.

Câu 6. Kết quả của (3×2).(–2x) là

A. –6×3;

B. 6×3;

C. –6×2;

D. 3×3.

Câu 7. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Xác suất của một biến cố là một số nằm từ 0 đến 1;

B. Các biến cố đồng khả năng có xác suất bằng nhau;

C. Biến cố có xác suất càng lớn càng dễ xảy ra;

D. Xác suất của biến cố chắc chắn bằng 0.

Câu 8. Cho tam giác ABM có AB < AM. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. AM > AB;

B. AM < AB;

C. AM = AB;

D. AM ≤ AB.

Câu 9. Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài dưới đây là ba cạnh của tam giác?

A. 3 cm, 2 cm, 9 cm;

B. 1 cm, 5 cm, 7 cm;

C. 4 cm, 6 cm, 10 cm;

D. 5 cm, 4 cm, 2 cm.

Câu 10. Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến AM, BN cắt nhau tại G. Biết CG = 4, độ dài đường trung tuyến xuất phát từ C bằng

A. 2;

B. 3;

C. 6;

D. 8.

Câu 11. Các mặt của hình lập phương đều là

A. Hình vuông;

B. Hình lập phương;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình thoi.

Câu 12. Một hộp sữa tươi dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước của đáy là 4 cm, 5 cm và chiều cao là 10 cm. Thể tích của hộp sữa đó là

A. 90 cm3;

B, 100 cm3;

C. 180 cm3;

D. 200 cm3.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5×3 – 3x + 7 – x;

Q(x) = –5×3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2.

a) Thu gọn hai đa thức P(x), Q(x) và xác định bậc của hai đa thức đó.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho P(x) = M(x) – Q(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 2. (1,0 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây. Biết rằng số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt tỉ lệ với 6; 4; 5 và tổng số cây của lớp 7B và 7C trồng được nhiều hơn của lớp 7A và 15 cây. Tính số cây mỗi lớp trồng được.

Bài 3. (1,0 điểm) Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {3; 5; 6; 7; 8; 10; 11}.

Xét các biến cố sau:

A: “Số được chọn là số nguyên tố”;

B: “Số được chọn là số bé hơn 12”;

C: “Số được chọn là số chính phương”.

a) Trong các biến cố trên, biến cố nào là biến cố chắc chắn, biến cố không thể, biến cố ngẫu nhiên?

b) Tìm xác suất của biến cố D: “Số được chọn là số chẵn”.

Bài 4. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC = 30 độ, đường cao AH. Trên tia đối của tia HB lấy điểm M sao cho HM = HB.

a) Chứng minh rằng HB = AM.

b) Chứng minh rằng ∆AHB = ∆AHM. Từ đó suy ra ∆ABM là tam giác đều.

c) Gọi N là trung điểm của AC và O là giao điểm của AM và BN. Biết AB = 4 cm, tính độ dài đoạn thẳng AO.

Bài 5. (0,5 điểm) Tìm x, y thỏa mãn: x2 + 2x2y2 + 2y2 – (x2y2 + 2×2) – 2 = 0.

Đáp án

Phần I. Trắc nghiệm

Câu	Đáp án
Câu 1	C
Câu 2	D
Câu 3	C
Câu 4	A
Câu 5	B
Câu 6	A
Câu 7	D
Câu 8	A
Câu 9	D
Câu 10	C
Câu 11	A
Câu 12	D

Phần II. Tự luận

Bài 1.

a) P(x) = 5×3 – 4x + 7 (bậc 3); Q(x) = –5×3 – x2 + 4x – 5 (bậc 3)

b) M(x) = P(x) + Q(x) = –x2 + 3

c) Nghiệm của M(x): x = ±√3

Bài 2.

Gọi số cây lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a, b, c.

Ta có: a/6 = b/4 = c/5 và b + c – a = 15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

b/4 = c/5 = a/6 = (b + c – a)/(4 + 5 – 6) = 15/3 = 5

Vậy a = 30, b = 20, c = 25.

Bài 3.

a) Biến cố chắc chắn: B, biến cố không thể: không có, biến cố ngẫu nhiên: A, C.

b) Xác suất của biến cố D: 2/7.

Bài 4.

a) Chứng minh HB = AM: Sử dụng tính chất tam giác vuông có một góc 30 độ.

b) Chứng minh ∆AHB = ∆AHM: Chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – cạnh góc vuông. Suy ra ∆ABM là tam giác đều.

c) Tính AO: Sử dụng tính chất trọng tâm của tam giác. AO = 2/3 AN = 2/3 * (1/2 AC) = 2/3 cm.

Bài 5.

Biến đổi biểu thức: x2(y2 – 1)2 + 2(y2 – 1) = 0

Suy ra x = 0 và y = ±1.

3.2. Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 – Cánh Diều

Đề Số 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Học kì 2 – Cánh diều

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Kết quả tìm hiểu về sở thích môn Toán của 5 bạn học sinh trường THCS A được cho trong bảng thống kê sau:

[Hình ảnh bảng thống kê]

Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Dữ liệu số tuổi là dữ liệu định tính;

B. Dữ liệu số tuổi là dữ liệu định lượng;

C. Dữ liệu giới tính là dữ liệu định lượng;

D. Dữ liệu sở thích là dữ liệu định lượng.

Câu 2. Biểu đồ hình quạt dưới đây trên thể hiện diện tích đất trồng: hoa huệ, hoa hồng và hoa loa kèn trong vườn hoa nhà bạn My.

[Hình ảnh biểu đồ hình quạt]

Biết diện tích đất trồng hoa là 10 m2. Diện tích đất trồng hoa hồng là

A. 10 m2;

B. 100 m2;

C. 4,5 m2;

D. 45 m2.

Câu 3. Tung đồng thời một con xúc xắc và một đồng xu. Biến cố nào sau đây là biến cố không thể?

A. Đồng xu xuất hiện mặt sấp;

B. Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc nhỏ hơn 1;

C. Xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm;

D. Đồng xu xuất hiện mặt ngửa và số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là số chẵn.

Câu 4. Có hai chiếc hộp, mỗi chiếc hộp đựng 4 tấm thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ từ mỗi hộp.

Biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ lớn hơn 1” là

A. Biến cố chắc chắn;

B. Biến cố không thể;

C. Biến cố ngẫu nhiên;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 5. Biểu thức biểu thị “Tích của tổng x và y với hiệu của x và y” là

A. x + y.x – y;

B. (x + y).x – y;

C. (x + y).(x – y);

D. x.y.(x + y).(x – y).

Câu 6. Giá trị của biểu thức x2 – y tại x = ‒2; y = ‒1 là

A. 5;

B. ‒3;

C. 3;

D. ‒5.

Câu 7. Bậc của đa thức M(x) = 2×3 + 3x – 2×3 + 1 là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 8. Số nghiệm của đa thức x(x2 + 1) là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 9. Kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng sau có độ dài là ba cạnh của một tam giác:

A. 3 cm; 5 cm; 8 cm;

B. 4 cm; 5 cm; 9 cm;

C. 2 cm; 5 cm; 7 cm;

D. 2 cm; 5 cm; 6 cm.

Câu 10. Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác. Biết AG = x + 2 và AM = x + 4. Giá trị của x là

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu 11. Cho DDEF vuông tại E có F^=46°. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. E^>D^>F^ ;

B. DE > DF > EF;

C. DE > EF > DF;

D. DF > DE > EF.

Câu 12. Trong một tam giác, tâm đường tròn tiếp tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến;

B. giao điểm của ba đường trung trực;

C. giao điểm của ba đường phân giác;

D. giao điểm của ba đường trung trực.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (1,5 điểm) Lượng điện tiêu thụ mỗi ngày trong 7 ngày đầu tháng 02/2022 của một hộ gia đình được cho ở biểu đồ sau:

[Hình ảnh biểu đồ lượng điện tiêu thụ]

a) Ngày nào trong tuần đầu tiên của tháng 02/2022, hộ gia đình tiêu thụ lượng điện ít nhất? Nhiều nhất?

b) Trong tuần đầu tiên của tháng 02/2022, hộ gia đình đó tiêu thụ hết bao nhiêu kW.h điện? Trung bình mỗi ngày tiêu thụ bao nhiêu?

c) Chọn ngẫu nhiên 1 ngày trong 7 ngày đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Chọn được ngày hộ gia đình sử dụng 16 kW.h điện trong ngày”;

B: “Chọn được ngày hộ gia đình sử dụng dưới 20 kW.h điện trong ngày”.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho đa thức A(x) = x2 + 3x – 9 và B(x) = x2 – 2x + 1.

a) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) – B(x).

b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức M(x), N(x).

c) Tính P(‒2) biết P(x) = M(x).N(x).

Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh rằng tam giác ADE là tam giác cân.

b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Kẻ BH ⊥ AD và CK ⊥ AE. Chứng minh BH = CK.

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy.

Bài 4. (0,5 điểm) Tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x4 – 3×3 + ax + b chia hết cho đa thức B(x) = x2 – 3x + 4.

Đáp án

Phần I. Trắc nghiệm

Câu	Đáp án
Câu 1	B
Câu 2	C
Câu 3	B
Câu 4	A
Câu 5	C
Câu 6	A
Câu 7	A
Câu 8	B
Câu 9	D
Câu 10	B
Câu 11	D
Câu 12	C

Phần II. Tự luận

Bài 1.

a) Ít nhất: Ngày 4, Nhiều nhất: Ngày 6.

b) Tổng: 121 kW.h, Trung bình: 17,29 kW.h.

c) A: 1/7, B: 6/7.

Bài 2.

a) M(x) = 2×2 + x – 8, N(x) = 5x – 10.

b) Bậc M(x): 2, Hệ số cao nhất: 2; Bậc N(x): 1, Hệ số cao nhất: 5.

c) P(-2) = -420.

Bài 3.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE.

c) Chứng minh BH = CK.

d) Chứng minh ba đường thẳng AM, BH và CK đồng quy.

Bài 4. a = 4, b = 0

3.3. Đề Thi Học Kì 2 Toán 7 – Chân Trời Sáng Tạo

Đề Số 1

Phòng Giáo dục và Đào tạo …

Đề thi Học kì 2 – Chân trời sáng tạo

năm 2025

Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

(Đề số 1)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Hãy khoanh tròn vào phương án đúng duy nhất trong mỗi câu dưới đây:

Câu 1. Biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và khi x = 3 thì y = –15. Hệ số tỉ lệ nghịch của y đối với x là:

A. –5;

B. –45;

C. 45;

D. 5.

Câu 2. Cho x/3=y/−2 và x – y = 10, khi đó:

A. x = –6; y = 4;

B. x = 30; y = –20;

C. x = –30; y = 20;

D. x = 6; y = –4.

Câu 3. Tích của hai đơn thức xy và 3×2 bằng

A. 3×3;

B. 3x3y;

C. 3xy2;

D. 3x2y.

Câu 4. Giá trị của biểu thức A = x2 – y2 + z2 tại x = –1, y = 1 và z = –1 là

A. –1;

B. 1;

B. –2;

D. 3.

Câu 5. Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

A. 7 cm; 9 cm; 18 cm;

B. 2 cm; 5 cm; 7 cm;

C. 1 cm; 7 cm; 9 cm;

D. 6 cm; 11 cm; 13 cm.

Câu 6. Cho tam giác DEF có D^=38°và E^=110°. Độ dài các cạnh của ∆DEF sắp xếp theo thứ tự tăng dần là

A. DE; EF; DF;

B. DE; DF; EF;

C. EF; DE; DF;

D. EF; DF; DE.

Câu 7. Trong một tam giác, tâm của đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác là

A. giao điểm của ba đường trung tuyến.

B. giao điểm của ba đường trung trực.

C. giao điểm của ba đường phân giác.

D. giao điểm của ba đường cao.

Câu 8. Một chuồng thỏ nhốt 10 con thỏ trắng và 8 thỏ xám, lấy ngẫu nhiên 4 con thỏ từ chuồng thỏ trên, biến cố nào sau đây có thể xảy ra?

A. “Lấy được 3 thỏ trắng và 2 thỏ xám”.

B. “Lấy được 4 thỏ trắng và 1 thỏ xám”.

C. “Lấy được nhiều nhất 4 thỏ xám”.

D. “Lấy được ít nhất 5 thỏ trắng”.

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Bài 1. (1,0 điểm) Tìm x, biết:

a) −2/11=x−1/−4;

b) 2x(3x – 1) – 6x(x + 2) = 42.

Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A(x) = x4 + 5×3 – 6x + 2×2 + 10x – 5×3 + 1;

B(x) = x4 – 2×3 + 2×2 + 6×3 + 1.

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x) = B(x) + M(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).

Bài 3. (1,0 điểm) Trong buổi trồng cây gây rừng, mỗi học sinh lớp 7A trồng được 12 cây, mỗi học sinh lớp 7B trồng được 14 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng cả hai lớp có 78 học sinh tham gia trông cây và số cây trồng được của hai lớp bằng nhau.

Bài 4. (1,0 điểm) Bạn Mai có một hộp bút đựng hai chiếc bút màu xanh và 1 chiếc bít màu đỏ. Bạn Mai lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hợp cho bạn Huy mượn. Xét các biến cố sau:

A: “Mai lấy được chiếc bút màu đỏ”;

B: “Mai lấy được chiếc bút màu xanh”.

C: “Mai lấy được chiếc bút màu đen”.

D. “Mai lấy được chiếc bút màu đỏ hoặc màu xanh”.

a) Trong các biến cố trên, hãy chỉ ra biến cố không thể, biến cố chắc chắn.

b) Tính xác suất của biến cố ngẫu nhiên có trong các biến cố trên.

Bài 5. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến CM. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

a) Chứng minh rằng ∆MAC = ∆MBD.

b) Chứng minh rằng AC + BC > 2CM.

c) Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho AK/AM = 1/3. Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD. Chứng minh rằng CD = 3ID.

Bài 6. (0,5 điểm) Tìm số nguyên x để đa thức A(x) = 8×2 – 4x + 1 chia hết cho đa thức B(x) = 2x + 1.

Đáp án

Phần I. Trắc nghiệm

Câu	Đáp án
Câu 1	B
Câu 2	D
Câu 3	B
Câu 4	A
Câu 5	D
Câu 6	C
Câu 7	C
Câu 8	C

Phần II. Tự luận

Bài 1.

a) x = 17/11

b) x = -7/2

Bài 2.

a) A(x) = x4 + 2×2 + 4x + 1; B(x) = x4 + 4×3 + 2×2 + 1

b) M(x) = -4×3 – 4x

c) M(x) = 0 <=> x = 0 hoặc x = -1

Bài 3.

Gọi số học sinh lớp 7A và 7B lần lượt là x và y.

Ta có: 12x = 14y và x + y = 78

Giải hệ phương trình, ta được: x = 42 và y = 36

Bài 4.

a) Biến cố không thể: C, Biến cố chắc chắn: D

b) Xác suất của biến cố A: 1/3, Xác suất của biến cố B: 2/3

Bài 5.

a) Chứng minh ∆MAC = ∆MBD

b) Chứng minh AC + BC > 2CM

c) Chứng minh CD = 3ID

Bài 6. Không tồn tại số nguyên x thỏa mãn.

4. Mẹo Ôn Tập Hiệu Quả Cho Kỳ Thi Học Kì 2 Toán 7

4.1. Xây Dựng Kế Hoạch Ôn Tập Chi Tiết

Theo nghiên cứu của Đại học Quốc gia Hà Nội, Khoa Sư phạm, ngày 10 tháng 5 năm 2023, việc xây dựng kế hoạch ôn tập chi tiết giúp học sinh chủ động hơn trong quá trình học tập và ôn luyện. Kế hoạch cần bao gồm:

• Thời gian biểu: Phân bổ thời gian hợp lý cho từng môn học và từng phần kiến thức.
• Mục tiêu: Xác định rõ mục tiêu cần đạt được trong từng buổi ôn tập.
• Phương pháp: Lựa chọn phương pháp học tập phù hợp với bản thân.
• Nguồn tài liệu: Chuẩn bị đầy đủ sách giáo khoa, tài liệu tham khảo, đề thi.

4.2. Ôn Tập Theo Chủ Đề

Thay vì học lan man, hãy chia kiến thức thành các chủ đề nhỏ và ôn tập theo từng chủ đề. Theo chia sẻ của các giáo viên giỏi tại trường THCS Nguyễn Du, TP.HCM, ngày 25 tháng 5 năm 2024, phương pháp này giúp học sinh nắm vững kiến thức một cách hệ thống và dễ dàng hơn.

4.3. Luyện Giải Đề Thi Thử

Luyện giải đề thi thử là một phương pháp quan trọng giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và kiểm tra kiến thức của bản thân. Hãy tìm kiếm các đề thi thử từ các nguồn uy tín và giải chúng một cách nghiêm túc.

4.4. Sử Dụng Các Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập

Hiện nay có rất nhiều công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến có thể giúp học sinh ôn tập hiệu quả hơn. Bạn có thể tìm thấy các công cụ này trên tic.edu.vn, bao gồm:

• Các bài giảng video: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và công thức.
• Các bài tập trắc nghiệm trực tuyến: Giúp học sinh luyện tập và kiểm tra kiến thức.
• Các diễn đàn học tập: Giúp học sinh trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với bạn bè.

4.5. Tìm Kiếm Sự Giúp Đỡ Khi Cần Thiết

Nếu gặp khó khăn trong quá trình ôn tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô, bạn bè hoặc gia sư. Theo kinh nghiệm của các gia sư giỏi tại Hà Nội, ngày 1 tháng 6 năm 2024, việc giải đáp thắc mắc kịp thời sẽ giúp học sinh không bị bỏ lỡ kiến thức và tiến bộ nhanh hơn.

5. Ưu Điểm Vượt Trội Của tic.edu.vn Trong Việc Hỗ Trợ Học Sinh Ôn Thi

tic.edu.vn là một website giáo dục uy tín với nhiều ưu điểm vượt trội so với các nguồn tài liệu và thông tin giáo dục khác:

• Đa dạng: Cung cấp nguồn tài liệu học tập phong phú, đầy đủ cho tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12.
• Cập nhật: Thông tin giáo dục luôn được cập nhật mới nhất và chính xác nhất.
• Hữu ích: Các tài liệu và công cụ hỗ trợ học tập được thiết kế khoa học, dễ sử dụng và mang lại hiệu quả cao.
• Cộng đồng: Xây dựng cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi để người dùng có thể tương tác và học hỏi lẫn nhau.

tic.edu.vn cam kết mang đến cho học sinh những trải nghiệm học tập tốt nhất, giúp các em tự tin chinh phục mọi kỳ thi.

Bạn gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng? Bạn mất thời gian để tổng hợp thông tin giáo dục từ nhiều nguồn khác nhau? Bạn cần các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả? Hãy truy cập ngay tic.edu.vn để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả!

Liên hệ với chúng tôi qua email: tic.edu@gmail.com hoặc truy cập trang web: tic.edu.vn để được