Công Thức Toán Học Lớp 5: Tổng Hợp Chi Tiết Nhất 2024

Công Thức Toán Học Lớp 5 đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng toán học vững chắc cho học sinh tiểu học, và tic.edu.vn cung cấp một nguồn tài liệu đầy đủ, dễ hiểu để hỗ trợ các em. Bài viết này sẽ tổng hợp đầy đủ và chi tiết các công thức toán lớp 5 quan trọng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài tập, đồng thời khám phá những ứng dụng thực tế của toán học trong cuộc sống, từ đó khơi gợi niềm yêu thích môn học này. Các em sẽ được trang bị đầy đủ kiến thức về hình học, số học, đại lượng đo, tỉ số và phần trăm.

1. Chương Trình Toán Lớp 5 Có Gì?

Toán lớp 5 là bước đệm quan trọng, trang bị cho học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để bước vào cấp trung học cơ sở. Chương trình học bao gồm nhiều chủ đề khác nhau, từ ôn tập kiến thức cũ đến làm quen với những khái niệm mới.

1.1. Tổng Quan Các Chủ Đề Chính

Chương trình toán lớp 5 bao gồm các chủ đề chính sau:

• Số học: Phân số, số thập phân, các phép tính với số thập phân.
• Hình học: Các hình hình học phẳng (hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, hình tam giác, hình thang, hình tròn) và hình học không gian (hình hộp chữ nhật, hình lập phương).
• Đại lượng đo: Đo độ dài, đo diện tích, đo thể tích, đo thời gian.
• Tỉ số và phần trăm: Tỉ số, tỉ lệ, tỉ số phần trăm.
• Giải toán có lời văn: Các bài toán liên quan đến các chủ đề trên.

1.2. Nội Dung Chi Tiết Từng Chương

Cụ thể, chương trình toán lớp 5 được chia thành các chương như sau:

• Chương 1: Ôn tập và bổ sung về phân số; giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ; bảng đơn vị đo diện tích.
• Chương 2: Số thập phân và các phép tính với số thập phân.
• Chương 3: Hình học.
• Chương 4: Số đo thời gian và toán chuyển động đều.
• Chương 5: Tỉ số phần trăm.
• Chương 6: Ôn tập.

1.3. Tại Sao Nắm Vững Công Thức Lại Quan Trọng?

Việc nắm vững công thức toán học lớp 5 mang lại nhiều lợi ích cho học sinh, bao gồm:

• Giải toán nhanh và chính xác hơn: Khi nắm vững công thức, học sinh có thể áp dụng trực tiếp vào bài toán mà không cần phải suy luận quá nhiều.
• Hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề: Công thức là sự khái quát hóa của các quy tắc và định lý toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
• Xây dựng nền tảng vững chắc cho các lớp học cao hơn: Kiến thức toán học lớp 5 là nền tảng quan trọng cho các lớp học tiếp theo ở cấp trung học cơ sở và trung học phổ thông.
• Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề: Học toán giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách hiệu quả. Theo một nghiên cứu của Đại học Stanford từ Khoa Giáo Dục, vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, việc nắm vững kiến thức toán học cơ bản giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế.
• Tự tin hơn trong học tập: Khi nắm vững kiến thức, học sinh sẽ cảm thấy tự tin hơn trong học tập và sẵn sàng đối mặt với những thử thách mới.

2. Tổng Hợp Chi Tiết Các Công Thức Toán Lớp 5

Để giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận và ghi nhớ các công thức toán học lớp 5, tic.edu.vn đã tổng hợp đầy đủ và chi tiết các công thức quan trọng nhất, được phân loại theo từng chủ đề.

2.1. Công Thức Hình Học

Hình học là một phần quan trọng của chương trình toán lớp 5. Các em sẽ được làm quen với các hình hình học phẳng và hình học không gian, đồng thời học cách tính chu vi, diện tích, thể tích của các hình này.

2.1.1. Hình Chữ Nhật

• Chu vi (P): P = (a + b) × 2
• Diện tích (S): S = a × b

Trong đó:

• a là chiều dài.
• b là chiều rộng.

Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm và chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.

• Chu vi: P = (8 + 5) × 2 = 26cm
• Diện tích: S = 8 × 5 = 40cm2

2.1.2. Hình Vuông

• Chu vi (P): P = a × 4
• Diện tích (S): S = a × a

Trong đó:

• a là độ dài một cạnh.

Ví dụ: Một hình vuông có cạnh dài 6cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.

• Chu vi: P = 6 × 4 = 24cm
• Diện tích: S = 6 × 6 = 36cm2

2.1.3. Hình Bình Hành

• Chu vi (P): P = (a + b) × 2
• Diện tích (S): S = a × h

Trong đó:

• a là độ dài đáy.
• b là cạnh bên.
• h là chiều cao.

Ví dụ: Một hình bình hành có độ dài đáy 10cm, cạnh bên 7cm và chiều cao 6cm. Tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó.

• Chu vi: P = (10 + 7) × 2 = 34cm
• Diện tích: S = 10 × 6 = 60cm2

2.1.4. Hình Thoi

• Diện tích (S): S = (m × n) : 2

Trong đó:

• m là độ dài đường chéo thứ nhất.
• n là độ dài đường chéo thứ hai.

Ví dụ: Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8cm và 6cm. Tính diện tích của hình thoi đó.

• Diện tích: S = (8 × 6) : 2 = 24cm2

2.1.5. Hình Hộp Chữ Nhật

• Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = (a + b) × 2 × c
• Diện tích toàn phần (Stp): Stp = Sxq + (a × b) × 2
• Thể tích (V): V = a × b × c

Trong đó:

• a là chiều dài.
• b là chiều rộng.
• c là chiều cao.

Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

• Diện tích xung quanh: Sxq = (12 + 8) × 2 × 5 = 200cm2
• Diện tích toàn phần: Stp = 200 + (12 × 8) × 2 = 392cm2
• Thể tích: V = 12 × 8 × 5 = 480cm3

2.1.6. Hình Lập Phương

• Diện tích xung quanh (Sxq): Sxq = (a × a) × 4
• Diện tích toàn phần (Stp): Stp = (a × a) × 6
• Thể tích (V): V = a × a × a

Trong đó:

• a là độ dài một cạnh.

Ví dụ: Một hình lập phương có cạnh dài 7cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương đó.

• Diện tích xung quanh: Sxq = (7 × 7) × 4 = 196cm2
• Diện tích toàn phần: Stp = (7 × 7) × 6 = 294cm2
• Thể tích: V = 7 × 7 × 7 = 343cm3

2.1.7. Hình Tam Giác

• Chu vi (P): P = a + b + c
• Diện tích (S): S = (a × h) : 2

Trong đó:

• a, b, c là độ dài ba cạnh.
• a là độ dài cạnh đáy.
• h là chiều cao tương ứng với cạnh đáy a.

Ví dụ: Một hình tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 5cm, 6cm và 7cm. Chiều cao tương ứng với cạnh đáy 6cm là 4cm. Tính chu vi và diện tích của hình tam giác đó.

• Chu vi: P = 5 + 6 + 7 = 18cm
• Diện tích: S = (6 × 4) : 2 = 12cm2

2.1.8. Hình Thang

• Diện tích (S): S = ((a + b) × h) : 2

Trong đó:

• a và b là độ dài hai đáy.
• h là chiều cao.

Ví dụ: Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 8cm và 10cm, chiều cao 5cm. Tính diện tích của hình thang đó.

• Diện tích: S = ((8 + 10) × 5) : 2 = 45cm2

2.1.9. Hình Tròn

• Chu vi (C): C = d × 3,14 hoặc C = r × 2 × 3,14
• Diện tích (S): S = r × r × 3,14

Trong đó:

• r là bán kính.
• d là đường kính.

Ví dụ: Một hình tròn có bán kính 4cm. Tính chu vi và diện tích của hình tròn đó.

• Chu vi: C = 4 × 2 × 3,14 = 25,12cm
• Diện tích: S = 4 × 4 × 3,14 = 50,24cm2

2.2. Công Thức Toán Tỉ Số Phần Trăm

Tỉ số phần trăm là một khái niệm quan trọng trong toán học lớp 5, được ứng dụng nhiều trong thực tế.

• Tìm tỉ số phần trăm của a và b: (a : b) × 100%
• Tìm x% của A: (A : 100) × x
• Tìm A biết x% của A là B: (B : x) × 100

Ví dụ:

• Tìm tỉ số phần trăm của 3 và 5: (3 : 5) × 100% = 60%
• Tìm 20% của 80: (80 : 100) × 20 = 16
• Tìm một số biết 30% của số đó là 45: (45 : 30) × 100 = 150

2.3. Các Dạng Toán Đặc Trưng

Ngoài các công thức cơ bản, toán lớp 5 còn có một số dạng toán đặc trưng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương pháp giải.

2.3.1. Toán Tổng – Hiệu

• Số lớn: (Tổng + Hiệu) : 2
• Số bé: (Tổng – Hiệu) : 2

Ví dụ: Tổng của hai số là 50, hiệu của hai số là 10. Tìm hai số đó.

• Số lớn: (50 + 10) : 2 = 30
• Số bé: (50 – 10) : 2 = 20

2.3.2. Toán Tổng – Tỉ

• Giá trị một phần: Tổng : (Tổng số phần)
• Số lớn: Giá trị một phần × Số phần của số lớn
• Số bé: Giá trị một phần × Số phần của số bé

Ví dụ: Tổng của hai số là 60. Số lớn gấp đôi số bé. Tìm hai số đó.

• Tổng số phần: 1 + 2 = 3
• Giá trị một phần: 60 : 3 = 20
• Số bé: 20 × 1 = 20
• Số lớn: 20 × 2 = 40

2.3.3. Toán Hiệu – Tỉ

• Giá trị một phần: Hiệu : (Hiệu số phần)
• Số lớn: Giá trị một phần × Số phần của số lớn
• Số bé: Giá trị một phần × Số phần của số bé

Ví dụ: Hiệu của hai số là 20. Số lớn gấp ba lần số bé. Tìm hai số đó.

• Hiệu số phần: 3 – 1 = 2
• Giá trị một phần: 20 : 2 = 10
• Số bé: 10 × 1 = 10
• Số lớn: 10 × 3 = 30

2.4. Công Thức Đổi Đơn Vị Đo

Trong chương trình toán lớp 5, các em sẽ được làm quen với các đơn vị đo độ dài, diện tích, thể tích, thời gian. Việc nắm vững công thức đổi đơn vị đo là rất quan trọng để giải các bài toán liên quan.

• Đổi từ đơn vị lớn sang đơn vị nhỏ: Nhân với hệ số chuyển đổi.
• Đổi từ đơn vị nhỏ sang đơn vị lớn: Chia cho hệ số chuyển đổi.

Ví dụ:

• 1km = 1000m (1 kilômét bằng 1000 mét)
• 1m = 100cm (1 mét bằng 100 centimét)
• 1cm = 10mm (1 centimét bằng 10 milimét)
• 1m2 = 10000cm2 (1 mét vuông bằng 10000 centimét vuông)
• 1m3 = 1000dm3 (1 mét khối bằng 1000 decimét khối)
• 1 giờ = 60 phút
• 1 phút = 60 giây

2.5. Công Thức Toán Chuyển Động Đều

Chuyển động đều là một dạng toán thường gặp trong chương trình toán lớp 5. Để giải các bài toán về chuyển động đều, các em cần nắm vững các công thức sau:

• Vận tốc (v): v = s : t
• Quãng đường (s): s = v × t
• Thời gian (t): t = s : v

Trong đó:

• v là vận tốc (km/giờ hoặc m/giây).
• s là quãng đường (km hoặc m).
• t là thời gian (giờ hoặc giây).

Ngoài ra, các em cũng cần nắm vững các công thức liên quan đến chuyển động cùng chiều và ngược chiều:

• Chuyển động ngược chiều: s = (v1 + v2) × t
• Chuyển động cùng chiều: s = (v1 – v2) × t

Trong đó:

• v1 và v2 là vận tốc của hai vật.
• t là thời gian gặp nhau.

Ví dụ: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ trong 3 giờ. Tính quãng đường AB.

• Quãng đường AB: s = 50 × 3 = 150km

3. Mẹo Học Thuộc Và Áp Dụng Công Thức Hiệu Quả

Việc học thuộc và áp dụng công thức một cách hiệu quả là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn toán. Dưới đây là một số mẹo hữu ích:

3.1. Hiểu Rõ Bản Chất Của Công Thức

Thay vì học thuộc một cách máy móc, hãy cố gắng hiểu rõ bản chất của công thức. Điều này sẽ giúp bạn ghi nhớ công thức lâu hơn và biết cách áp dụng nó vào các bài toán khác nhau. Ví dụ, khi học công thức tính diện tích hình chữ nhật (S = a × b), hãy hiểu rằng diện tích là phần không gian mà hình chữ nhật chiếm giữ, và nó được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.

3.2. Luyện Tập Thường Xuyên

“Trăm hay không bằng tay quen”, luyện tập thường xuyên là cách tốt nhất để ghi nhớ và áp dụng công thức một cách thành thạo. Hãy làm nhiều bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, để làm quen với các dạng toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

3.3. Sử Dụng Sơ Đồ Tư Duy

Sơ đồ tư duy là một công cụ hữu ích để hệ thống hóa kiến thức và ghi nhớ công thức một cách trực quan. Hãy vẽ sơ đồ tư duy cho từng chủ đề, ghi lại các công thức quan trọng và mối liên hệ giữa chúng.

3.4. Học Nhóm Với Bạn Bè

Học nhóm với bạn bè là một cách học tập hiệu quả và thú vị. Các bạn có thể trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và cùng nhau luyện tập giải toán.

3.5. Tìm Kiếm Sự Giúp Đỡ Khi Cần Thiết

Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại tìm kiếm sự giúp đỡ từ thầy cô giáo, gia sư hoặc bạn bè. tic.edu.vn cũng là một nguồn tài liệu hữu ích để bạn tham khảo và học hỏi. Email liên hệ: [email protected]. Trang web: tic.edu.vn.

4. Ứng Dụng Thực Tế Của Toán Học Lớp 5

Toán học không chỉ là những con số và công thức khô khan, mà còn có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.

4.1. Tính Toán Trong Mua Sắm

Khi đi mua sắm, chúng ta thường xuyên phải tính toán giá cả, số lượng hàng hóa cần mua, số tiền phải trả, tiền thừa, v.v. Kiến thức toán học lớp 5 sẽ giúp chúng ta thực hiện các phép tính này một cách nhanh chóng và chính xác. Ví dụ, khi mua một món hàng được giảm giá 20%, chúng ta có thể dễ dàng tính được số tiền được giảm và số tiền phải trả sau khi giảm giá.

4.2. Đo Đạc Và Xây Dựng

Trong lĩnh vực xây dựng, kiến thức về hình học và đo đạc là rất quan trọng. Các kỹ sư và công nhân xây dựng cần phải tính toán diện tích, thể tích, chu vi của các công trình, vật liệu xây dựng, v.v. để đảm bảo công trình được xây dựng đúng kích thước và an toàn.

4.3. Nấu Ăn

Trong nấu ăn, chúng ta cần phải đo đạc và tính toán lượng nguyên liệu cần dùng để nấu một món ăn ngon. Kiến thức về tỉ lệ và phần trăm sẽ giúp chúng ta điều chỉnh lượng nguyên liệu một cách phù hợp. Ví dụ, khi làm bánh, chúng ta cần phải tuân thủ đúng tỉ lệ giữa các nguyên liệu như bột, đường, trứng, sữa, v.v. để bánh được ngon và đẹp mắt.

4.4. Quản Lý Thời Gian

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta cần phải quản lý thời gian một cách hiệu quả để hoàn thành các công việc đúng thời hạn. Kiến thức về thời gian và các phép tính liên quan sẽ giúp chúng ta lập kế hoạch và sắp xếp công việc một cách hợp lý. Ví dụ, chúng ta có thể tính được thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường, thời gian làm bài tập, thời gian vui chơi, v.v. để sắp xếp lịch trình hàng ngày một cách khoa học.

4.5. Các Trò Chơi Và Hoạt Động Giải Trí

Toán học cũng được ứng dụng trong nhiều trò chơi và hoạt động giải trí. Ví dụ, trong các trò chơi như cờ vua, cờ tướng, chúng ta cần phải tính toán và suy luận để đưa ra các nước đi đúng đắn. Trong các hoạt động thể thao như bóng đá, bóng rổ, chúng ta cần phải tính toán khoảng cách, vận tốc, góc độ để thực hiện các cú sút chính xác.

5. Tìm Hiểu Thêm Tại tic.edu.vn

tic.edu.vn là một website giáo dục uy tín, cung cấp nguồn tài liệu học tập phong phú và đa dạng cho học sinh các cấp, đặc biệt là môn toán.

5.1. Kho Tài Liệu Toán Học Phong Phú

Trên tic.edu.vn, bạn có thể tìm thấy rất nhiều tài liệu hữu ích cho việc học toán lớp 5, bao gồm:

• Công thức toán học: Tổng hợp đầy đủ và chi tiết các công thức toán học lớp 5, được trình bày một cách khoa học và dễ hiểu.
• Bài tập toán học: Hàng ngàn bài tập toán học lớp 5, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết.
• Đề thi toán học: Các đề thi toán học lớp 5 của các trường trên cả nước, giúp bạn làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
• Video bài giảng: Các video bài giảng toán học lớp 5, được giảng dạy bởi các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm, giúp bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán.

5.2. Cộng Đồng Học Tập Sôi Động

tic.edu.vn có một cộng đồng học tập sôi động, nơi bạn có thể trao đổi kiến thức, giải đáp thắc mắc và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học sinh khác. Bạn cũng có thể tham gia các diễn đàn toán học để thảo luận về các vấn đề liên quan đến môn toán.

5.3. Công Cụ Hỗ Trợ Học Tập Hiệu Quả

tic.edu.vn cung cấp nhiều công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả, giúp bạn nâng cao năng suất học tập. Ví dụ, bạn có thể sử dụng công cụ ghi chú để ghi lại các kiến thức quan trọng, công cụ quản lý thời gian để lập kế hoạch học tập, v.v.

5.4. Ưu Điểm Vượt Trội Của tic.edu.vn

So với các nguồn tài liệu và thông tin giáo dục khác, tic.edu.vn có những ưu điểm vượt trội sau:

• Đa dạng: Cung cấp đầy đủ các loại tài liệu học tập, từ công thức, bài tập, đề thi đến video bài giảng.
• Cập nhật: Thông tin được cập nhật thường xuyên, đảm bảo tính chính xác và mới nhất.
• Hữu ích: Tài liệu được biên soạn một cách khoa học và dễ hiểu, giúp bạn dễ dàng tiếp thu kiến thức.
• Cộng đồng: Cộng đồng học tập sôi động, nơi bạn có thể trao đổi kiến thức và học hỏi kinh nghiệm từ các bạn học sinh khác.
• Giao diện thân thiện: Giao diện website thân thiện và dễ sử dụng, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và truy cập các tài liệu cần thiết.

6. FAQ – Các Câu Hỏi Thường Gặp

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến việc học toán lớp 5 và sử dụng tài liệu trên tic.edu.vn:

1. Làm thế nào để tìm kiếm tài liệu học tập trên tic.edu.vn? Bạn có thể sử dụng thanh tìm kiếm trên website để tìm kiếm tài liệu theo từ khóa, chủ đề hoặc lớp học.
2. Tôi có thể tải tài liệu học tập trên tic.edu.vn về máy tính không? Có, bạn có thể tải hầu hết các tài liệu học tập trên tic.edu.vn về máy tính của mình để học offline.
3. Làm thế nào để tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn? Bạn cần đăng ký tài khoản trên website để tham gia cộng đồng học tập và trao đổi kiến thức với các bạn học sinh khác.
4. Tôi có thể đặt câu hỏi cho thầy cô giáo trên tic.edu.vn không? Có, bạn có thể đặt câu hỏi cho thầy cô giáo trên các diễn đàn toán học của tic.edu.vn.
5. tic.edu.vn có cung cấp các khóa học trực tuyến không? Có, tic.edu.vn có cung cấp một số khóa học trực tuyến về toán học và các môn học khác.
6. Làm thế nào để liên hệ với tic.edu.vn nếu tôi có thắc mắc hoặc góp ý? Bạn có thể liên hệ với tic.edu.vn qua email: [email protected].
7. tic.edu.vn có phiên bản ứng dụng di động không? Hiện tại, tic.edu.vn chưa có phiên bản ứng dụng di động, nhưng bạn có thể truy cập website trên điện thoại di động của mình.
8. tic.edu.vn có thu phí sử dụng không? Hầu hết các tài liệu và công cụ trên tic.edu.vn đều miễn phí, nhưng một số khóa học trực tuyến có thể thu phí.
9. Làm thế nào để đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn? Nếu bạn có tài liệu học tập hữu ích, bạn có thể đóng góp cho tic.edu.vn bằng cách liên hệ với ban quản trị website.
10. tic.edu.vn có tổ chức các cuộc thi toán học không? tic.edu.vn có thể tổ chức các cuộc thi toán học định kỳ để khuyến khích học sinh học tập và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hãy theo dõi website để biết thêm thông tin chi tiết.

Khám phá ngay tic.edu.vn để tiếp cận nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả, giúp bạn chinh phục môn toán lớp 5 một cách dễ dàng và thú vị!

Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng và đáng tin cậy? Bạn muốn tiết kiệm thời gian tổng hợp thông tin giáo dục từ nhiều nguồn khác nhau? Bạn cần các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả để nâng cao năng suất? Bạn mong muốn kết nối với cộng đồng học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm? Hãy truy cập ngay tic.edu.vn để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả, giúp bạn chinh phục môn toán lớp 5 một cách dễ dàng và thú vị! tic.edu.vn – Người bạn đồng hành tin cậy trên con đường chinh phục tri thức! Email: [email protected]. Trang web: tic.edu.vn.