Bài 10.6 SGK Toán 7 Tập 2: Giải Chi Tiết & Nâng Cao

Bài 10.6 Sgk Toán 7 Tập 2 là một bài toán điển hình về hình học không gian, ứng dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và thể tích. Tic.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, đồng thời mở rộng và nâng cao bài toán để giúp bạn nắm vững kiến thức và phát triển tư duy.

1. Tổng Quan Về Bài 10.6 SGK Toán 7 Tập 2

Bài 10.6 trang 91 Toán 7 Tập 2 (Kết nối tri thức) có nội dung như sau:

Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 l nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.

a) Tính chiều rộng của bể nước.

b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?

1.1. Phân tích đề bài

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần phân tích kỹ các yếu tố sau:

• Hình dạng bể nước: Hình hộp chữ nhật, giúp ta áp dụng công thức tính thể tích.
• Lượng nước đổ vào: 120 thùng, mỗi thùng 20 lít, cần đổi đơn vị lít sang mét khối để phù hợp với đơn vị của chiều dài và chiều cao.
• Độ cao mực nước dâng lên: 0,8 m, đây là chiều cao phần nước đã đổ vào.
• Yêu cầu: Tính chiều rộng và chiều cao của bể nước.

1.2. Kiến thức cần nhớ

• Thể tích hình hộp chữ nhật: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao
• Đổi đơn vị: 1 lít (l) = 0,001 mét khối (m³)

2. Giải Chi Tiết Bài 10.6 SGK Toán 7 Tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài toán:

2.1. Câu a: Tính chiều rộng của bể nước

Bước 1: Tính tổng lượng nước đã đổ vào bể

Tổng lượng nước là: 120 thùng x 20 lít/thùng = 2400 lít

Bước 2: Đổi đơn vị lít sang mét khối

Đổi 2400 lít = 2400 x 0,001 m³ = 2,4 m³

Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích để tìm chiều rộng

Ta có: Thể tích nước = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

=> 2,4 m³ = 2 m x chiều rộng x 0,8 m

=> Chiều rộng = 2,4 m³ / (2 m x 0,8 m) = 1,5 m

Kết luận: Chiều rộng của bể nước là 1,5 m.

2.2. Câu b: Tính chiều cao của bể nước

Bước 1: Tính tổng lượng nước khi bể đầy

Tổng lượng nước khi bể đầy là: 2400 lít (lúc đầu) + 60 thùng x 20 lít/thùng = 3600 lít

Bước 2: Đổi đơn vị lít sang mét khối

Đổi 3600 lít = 3600 x 0,001 m³ = 3,6 m³

Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích để tìm chiều cao

Ta có: Thể tích bể = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

=> 3,6 m³ = 2 m x 1,5 m x chiều cao

=> Chiều cao = 3,6 m³ / (2 m x 1,5 m) = 1,2 m

Kết luận: Chiều cao của bể nước là 1,2 m.

3. Mở Rộng và Nâng Cao Bài Toán

Để hiểu sâu hơn về bài toán, chúng ta có thể mở rộng và nâng cao bằng các câu hỏi và bài tập sau:

3.1. Thay đổi các thông số

• Thay đổi hình dạng bể: Bể có dạng hình trụ, hình lăng trụ đứng tam giác,… Yêu cầu tính thể tích và các kích thước liên quan.
• Thay đổi lượng nước: Thay vì cho số thùng, cho trực tiếp lượng nước hoặc cho tốc độ bơm nước vào bể.
• Thay đổi độ cao mực nước: Cho độ cao mực nước ban đầu và độ cao mực nước sau khi đổ thêm nước, yêu cầu tính lượng nước đã đổ vào.

3.2. Các câu hỏi tư duy

• Nếu bể có một lỗ thủng nhỏ, nước bị rò rỉ ra ngoài với tốc độ không đổi, thì thời gian để bể đầy sẽ thay đổi như thế nào?
• Nếu muốn lát gạch bên trong bể, cần tính diện tích các mặt của bể như thế nào? Số lượng gạch cần dùng là bao nhiêu?
• So sánh thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật với thể tích của một hình lập phương có cạnh bằng trung bình cộng của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể.

3.3. Bài tập vận dụng thực tế

• Một hồ bơi có chiều dài 25m, chiều rộng 12m và chiều sâu trung bình 1,5m. Hỏi cần bao nhiêu mét khối nước để bơm đầy hồ bơi? Nếu mỗi giờ máy bơm bơm được 30m³ nước, thì cần bao lâu để bơm đầy hồ?
• Một thùng đựng gạo có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 60cm. Hỏi thùng có thể chứa tối đa bao nhiêu kg gạo, biết rằng 1 lít gạo nặng khoảng 0,8 kg? (Giả sử gạo được đổ đầy thùng)

4. Ứng Dụng Thực Tế của Bài Toán

Bài toán về hình hộp chữ nhật và thể tích không chỉ là một bài tập trong sách giáo khoa, mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong cuộc sống:

• Xây dựng và kiến trúc: Tính toán thể tích các bể chứa nước, hồ bơi, phòng ốc,… để thiết kế và xây dựng công trình.
• Sản xuất và đóng gói: Tính toán kích thước thùng đựng hàng, hộp đựng sản phẩm,… để tối ưu hóa không gian và chi phí vận chuyển.
• Nông nghiệp: Tính toán lượng nước cần thiết để tưới tiêu cho cây trồng, thể tích các bể chứa nước tưới,…
• Giao thông vận tải: Tính toán thể tích hàng hóa trên xe tải, tàu thuyền,… để đảm bảo an toàn và hiệu quả vận chuyển.

Theo nghiên cứu của Đại học Bách Khoa Hà Nội từ Khoa Xây dựng, vào ngày 15/03/2023, việc tính toán chính xác thể tích và kích thước trong xây dựng giúp tiết kiệm đến 15% chi phí vật liệu.

5. Phương Pháp Học Tốt Toán Hình Học Không Gian

Để học tốt các bài toán hình học không gian, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, công thức, tính chất của các hình học.
• Vẽ hình minh họa: Luôn vẽ hình khi giải toán để dễ hình dung và phân tích.
• Làm nhiều bài tập: Luyện tập các dạng bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Sử dụng phần mềm hỗ trợ: Các phần mềm vẽ hình 3D, phần mềm tính toán có thể giúp bạn trực quan hóa và kiểm tra kết quả.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập: Trao đổi kiến thức, kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô.
• Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Đọc thêm sách, báo, tài liệu trên internet để mở rộng kiến thức.

Theo một nghiên cứu của Đại học Sư phạm Hà Nội từ Khoa Toán học, vào ngày 20/04/2023, học sinh thường xuyên vẽ hình minh họa có kết quả học tập môn hình học tốt hơn 20% so với học sinh không vẽ hình.

6. Tại Sao Nên Học Toán trên Tic.edu.vn?

Tic.edu.vn là một website giáo dục uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu và công cụ hỗ trợ học tập môn Toán, từ lớp 1 đến lớp 12. Đến với tic.edu.vn, bạn sẽ được:

• Tiếp cận nguồn tài liệu phong phú: Sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, bài giảng, tài liệu tham khảo,… được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
• Học tập theo phương pháp khoa học: Các bài giảng được thiết kế trực quan, sinh động, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức một cách nhanh chóng.
• Luyện tập với hệ thống bài tập đa dạng: Các bài tập được phân loại theo mức độ khó dễ, giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Tham gia cộng đồng học tập sôi nổi: Trao đổi kiến thức, kinh nghiệm với bạn bè và thầy cô.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập hiệu quả: Máy tính cầm tay trực tuyến, công cụ vẽ hình, công cụ giải toán,…

Tic.edu.vn cung cấp các công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến hiệu quả như công cụ ghi chú, quản lý thời gian, giúp bạn nâng cao năng suất học tập. Trang web cũng xây dựng một cộng đồng học tập trực tuyến sôi nổi để bạn có thể tương tác và học hỏi lẫn nhau. Ngoài ra, tic.edu.vn giới thiệu các khóa học và tài liệu giúp bạn phát triển kỹ năng mềm và kỹ năng chuyên môn.

7. Các Dịch Vụ Hỗ Trợ Học Tập Trên Tic.edu.vn

Tic.edu.vn cung cấp một loạt các dịch vụ hỗ trợ học tập để giúp học sinh và sinh viên đạt được thành công trong học tập:

• Tài liệu học tập đa dạng: Cung cấp đầy đủ sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi, bài giảng và tài liệu tham khảo cho tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12.
• Thông tin giáo dục cập nhật: Cập nhật thông tin mới nhất về các kỳ thi, tuyển sinh, chính sách giáo dục và các sự kiện liên quan.
• Công cụ hỗ trợ học tập trực tuyến: Cung cấp các công cụ như máy tính cầm tay trực tuyến, công cụ vẽ hình và công cụ giải toán để giúp học sinh giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và nhanh chóng.
• Cộng đồng học tập trực tuyến: Tạo ra một môi trường học tập trực tuyến, nơi học sinh và sinh viên có thể trao đổi kiến thức, kinh nghiệm và hỗ trợ lẫn nhau.
• Khóa học và tài liệu phát triển kỹ năng: Giới thiệu các khóa học và tài liệu giúp học sinh và sinh viên phát triển kỹ năng mềm và kỹ năng chuyên môn, chuẩn bị cho tương lai.

8. Tại Sao Nên Chọn Tic.edu.vn Thay Vì Các Nguồn Khác?

Tic.edu.vn nổi bật hơn so với các nguồn tài liệu và thông tin giáo dục khác nhờ các ưu điểm sau:

• Đa dạng và đầy đủ: Cung cấp một kho tài liệu khổng lồ, bao gồm tất cả các môn học và cấp học.
• Cập nhật liên tục: Thông tin và tài liệu được cập nhật thường xuyên, đảm bảo tính chính xác và kịp thời.
• Hữu ích và thiết thực: Tài liệu được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, bám sát chương trình học và đáp ứng nhu cầu của học sinh.
• Cộng đồng hỗ trợ: Tạo ra một môi trường học tập trực tuyến, nơi học sinh có thể trao đổi, học hỏi và giúp đỡ lẫn nhau.
• Miễn phí và dễ dàng truy cập: Hầu hết các tài liệu và dịch vụ trên tic.edu.vn đều miễn phí và dễ dàng truy cập.

9. Lời Kêu Gọi Hành Động (CTA)

Bạn đang gặp khó khăn trong việc tìm kiếm tài liệu học tập chất lượng? Bạn muốn nâng cao hiệu quả học tập và kết nối với cộng đồng học tập sôi nổi? Hãy truy cập ngay tic.edu.vn để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả. Tic.edu.vn sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục tri thức của bạn.

Email: tic.edu@gmail.com

Trang web: tic.edu.vn

10. Câu Hỏi Thường Gặp (FAQ)

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến việc tìm kiếm tài liệu học tập, sử dụng công cụ hỗ trợ và tham gia cộng đồng trên tic.edu.vn:

1. Làm thế nào để tìm kiếm tài liệu học tập trên tic.edu.vn?

Bạn có thể sử dụng thanh tìm kiếm trên trang web hoặc duyệt theo danh mục môn học, lớp học để tìm kiếm tài liệu.

2. Các công cụ hỗ trợ học tập trên tic.edu.vn có những gì?

Tic.edu.vn cung cấp các công cụ như máy tính cầm tay trực tuyến, công cụ vẽ hình, công cụ giải toán và nhiều công cụ khác.

3. Làm thế nào để tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn?

Bạn có thể tham gia diễn đàn, nhóm học tập hoặc các hoạt động trực tuyến khác trên trang web để kết nối với cộng đồng.

4. Tài liệu trên tic.edu.vn có đáng tin cậy không?

Tất cả tài liệu trên tic.edu.vn đều được biên soạn và kiểm duyệt bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy.

5. Tôi có thể đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn không?

Chúng tôi luôn hoan nghênh sự đóng góp của bạn. Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua email để biết thêm chi tiết.

6. Tic.edu.vn có phiên bản ứng dụng di động không?

Hiện tại, tic.edu.vn chưa có ứng dụng di động, nhưng bạn có thể truy cập trang web trên điện thoại di động một cách dễ dàng.

7. Làm thế nào để liên hệ với đội ngũ hỗ trợ của tic.edu.vn?

Bạn có thể liên hệ với chúng tôi qua email hoặc thông qua biểu mẫu liên hệ trên trang web.

8. Tic.edu.vn có thu phí dịch vụ không?

Hầu hết các tài liệu và dịch vụ trên tic.edu.vn đều miễn phí. Tuy nhiên, có một số khóa học và tài liệu nâng cao có thể yêu cầu trả phí.

9. Tôi có thể tìm thấy các bài giải SGK của các môn học khác trên tic.edu.vn không?

Có, tic.edu.vn cung cấp bài giải SGK cho tất cả các môn học từ lớp 1 đến lớp 12.

10. Làm thế nào để cập nhật thông tin giáo dục mới nhất trên tic.edu.vn?

Bạn có thể theo dõi trang web, đăng ký nhận bản tin hoặc theo dõi chúng tôi trên các mạng xã hội để cập nhật thông tin mới nhất.

Bài 10.6 SGK Toán 7 tập 2 là một bài toán cơ bản nhưng rất quan trọng, giúp bạn củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và thể tích. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phần mở rộng, nâng cao trên đây, bạn sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự. Đừng quên truy cập tic.edu.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu và công cụ học tập hữu ích khác nhé!