**Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 43: Giải Chi Tiết và Nâng Cao**

Toán Lớp 7 Tập 2 Trang 43 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức để giải quyết các bài tập. Bài viết này của tic.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, mở rộng kiến thức và kỹ năng liên quan, giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7.

Đối tượng và Mục tiêu của Bài Viết

Bài viết này được thiết kế dành cho:

• Học sinh lớp 7 đang học chương trình Toán Kết Nối Tri Thức.
• Phụ huynh muốn hỗ trợ con em học tập môn Toán hiệu quả.
• Giáo viên, gia sư cần tài liệu tham khảo chất lượng cao.
• Bất kỳ ai quan tâm đến việc nâng cao kiến thức Toán học.

Mục tiêu của bài viết là:

• Cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong trang 43, tập 2 sách Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức.
• Mở rộng kiến thức liên quan, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về các khái niệm.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
• Tạo hứng thú học tập và giúp học sinh tự tin hơn với môn Toán.
• Giúp tic.edu.vn tiếp cận nhiều đối tượng học sinh hơn và chứng minh chất lượng tài liệu.

Tại Sao Bài Viết Này Quan Trọng?

Việc nắm vững kiến thức Toán học là vô cùng quan trọng đối với sự phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Trang 43, tập 2 sách Toán lớp 7 chứa đựng những bài tập nền tảng, giúp học sinh làm quen với các khái niệm mới và rèn luyện kỹ năng tính toán.

Tuy nhiên, không phải học sinh nào cũng có thể tự mình giải quyết tất cả các bài tập một cách dễ dàng. Nhiều em gặp khó khăn trong việc hiểu đề bài, áp dụng công thức hoặc tìm ra phương pháp giải phù hợp.

Chính vì vậy, bài viết này của tic.edu.vn ra đời nhằm cung cấp một nguồn tài liệu tham khảo chất lượng cao, giúp học sinh vượt qua những khó khăn trong học tập và đạt được kết quả tốt hơn.

Nội Dung Chi Tiết

Bài viết này sẽ bao gồm các phần sau:

1. Bài 7.30 trang 43 Toán 7 Tập 2: Tính
2. Bài 7.31 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau
3. Bài 7.32 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia
4. Bài 7.33 trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực hiện phép chia
5. Bài 7.34 trang 43 Toán 7 Tập 2: Tìm thương Q(x) và dư R(x)
6. Bài 7.35 trang 43 Toán 7 Tập 2: Tìm thương và dư trong phép chia đa thức
7. Ý định tìm kiếm của người dùng
8. Phương pháp học tốt Toán lớp 7
9. Các nguồn tài liệu học Toán hữu ích
10. FAQ

1. Bài 7.30 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Tính

Câu hỏi:

Tính:

a) 8x⁵ : 4x³;

b) 120x⁷ : (-24x⁵);

c) 3/4(-x³) : 1/8x;

d) -3,72x⁴ : (-4x²).

Trả lời:

Để giải các bài toán chia đa thức một biến, chúng ta áp dụng quy tắc chia hệ số và chia phần biến.

a) 8x⁵ : 4x³ = (8 : 4) . (x⁵ : x³) = 2x².

b) 120x⁷ : (-24x⁵) = [120 : (-24)] . (x⁷ : x⁵) = -5x².

c) 3/4(-x³) : 1/8x = -3/4x³ : 1/8x = (-3/4 : 1/8) . (x³ : x) = -6x².

d) -3,72x⁴ : (-4x²) = [(-3,72) : (-4)] . (x⁴ : x²) = 0,93x².

Mở rộng:

• Quy tắc chia đa thức một biến: Khi chia hai đa thức một biến, ta chia hệ số của các đơn thức và chia phần biến bằng cách lấy số mũ của biến ở đa thức bị chia trừ đi số mũ của biến ở đa thức chia. Ví dụ: axⁿ : bx^m = (a/b)x^(n-m) với b ≠ 0 và n ≥ m.
• Lưu ý dấu: Khi chia các số có dấu, cần chú ý đến quy tắc dấu: (+) : (+) = (+), (-) : (-) = (+), (+) : (-) = (-) và (-) : (+) = (-).

2. Bài 7.31 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực Hiện Các Phép Chia Đa Thức Sau

Câu hỏi:

Thực hiện các phép chia đa thức sau:

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x);

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x².

Trả lời:

Để chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức đó.

a) (-5x³ + 15x² + 18x) : (-5x)

= (-5x³) : (-5x) + 15x² : (-5x) + 18x : (-5x)

= [(-5) : (-5)] . (x³ : x) + [15 : (-5)] . (x² : x) + [18 : (-5)] . (x : x)

= x² + (-3)x + (-18/5)

= x² – 3x – 18/5

b) (-2x⁵ – 4x³ + 3x²) : 2x²

= (-2x⁵) : 2x² + (-4x³) : 2x² + 3x² : 2x²

= (-2 : 2) . (x⁵ : x²) + (-4 : 2) . (x³ : x²) + (3 : 2) . (x² : x²)

= -x³ + (-2)x + 3/2

= -x³ – 2x + 3/2

Mở rộng:

• Tính chất phân phối của phép chia: (A + B + C) : D = A : D + B : D + C : D.
• Lưu ý rút gọn: Sau khi chia từng hạng tử, cần rút gọn các phân số (nếu có) để có kết quả cuối cùng đơn giản nhất.

3. Bài 7.32 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực Hiện Các Phép Chia Đa Thức Sau Bằng Cách Đặt Tính Chia

Câu hỏi:

Thực hiện các phép chia đa thức sau bằng cách đặt tính chia:

a) (6x³ – 2x² – 9x + 3) : (3x – 1);

b) (4x⁴ + 14x³ – 21x – 9) : (2x² – 3).

Trả lời:

Đặt tính chia đa thức tương tự như chia số tự nhiên. Cần sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Thương là 2x² – 3, dư là 0.

b) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Thương là 2x² + 7x + 3, dư là 1.

Mở rộng:

• Thuật toán chia đa thức:
  1. Sắp xếp các hạng tử của đa thức bị chia và đa thức chia theo lũy thừa giảm dần của biến.
  2. Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia để được hạng tử đầu tiên của thương.
  3. Nhân hạng tử vừa tìm được của thương với đa thức chia và trừ kết quả vào đa thức bị chia để được đa thức dư thứ nhất.
  4. Lặp lại các bước 2 và 3 với đa thức dư thứ nhất để được hạng tử tiếp theo của thương và đa thức dư thứ hai.
  5. Tiếp tục quá trình cho đến khi đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.
• Kiểm tra kết quả: Để kiểm tra kết quả phép chia, ta có thể sử dụng công thức: Đa thức bị chia = Thương × Đa thức chia + Dư.

4. Bài 7.33 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Thực Hiện Phép Chia

Câu hỏi:

Thực hiện phép chia (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) cho 0,25xⁿ trong mỗi trường hợp sau:

a) n = 2;

b) n = 3.

Trả lời:

a) Với n = 2 ta có (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : 0,25x²

= 0,5x⁵ : 0,25x² + 3,2x³ : 0,25x² + (-2x²) : 0,25x²

= (0,5 : 0,25) . (x⁵ : x²) + (3,2 : 0,25) . (x³ : x²) + (-2 : 0,25) . (x² : x²)

= 2x³ + 12,8x – 8

b) Với n = 3 ta có (0,5x⁵ + 3,2x³ – 2x²) : 0,25x³

= 0,5x⁵ : 0,25x³ + 3,2x³ : 0,25x³ + (-2x²) : 0,25x³

= 2x² + 12,8 – 8/x

Lưu ý: Trong trường hợp b, phép chia không thực hiện được hoàn toàn vì có hạng tử -8/x.

5. Bài 7.34 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Tìm Thương Q(x) và Dư R(x)

Câu hỏi:

Trong mỗi trường hợp sau đây, tìm thương Q(x) và dư R(x) trong phép chia F(x) cho G(x) rồi biểu diễn F(x) dưới dạng: F(x) = G(x) . Q(x) + R(x).

a) F(x) = 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1; G(x) = 3x².

b) F(x) = 12x⁴ + 10x³ – x – 3; G(x) = 3x² + x + 1.

Trả lời:

a) Thực hiện đặt phép chia ta được:

Q(x) = 2x² – x + 5; R(x) = 2x – 1.

Vậy 6x⁴ – 3x³ + 15x² + 2x – 1 = 3x² . (2x² – x + 5) + 2x – 1.

b) Thực hiện phép chia ta được:

Q(x) = 4x² + 2x – 2; R(x) = -x – 1.

Vậy 12x⁴ + 10x³ – x – 3 = (3x² + x + 1) . (4x² + 2x – 2) – x – 1.

Mở rộng:

• Định lý về phép chia có dư: Với hai đa thức F(x) và G(x) (G(x) ≠ 0), luôn tồn tại hai đa thức Q(x) và R(x) sao cho F(x) = G(x) . Q(x) + R(x), trong đó bậc của R(x) nhỏ hơn bậc của G(x) hoặc R(x) = 0.
• Ứng dụng: Việc tìm thương và dư trong phép chia đa thức có nhiều ứng dụng trong giải toán, ví dụ như phân tích đa thức thành nhân tử, tìm nghiệm của đa thức.

6. Bài 7.35 Trang 43 Toán 7 Tập 2: Tìm Thương và Dư Trong Phép Chia Đa Thức

Câu hỏi:

Bạn Tâm lúng túng khi muốn tìm thương và dư trong phép chia đa thức (21x – 4) cho 3x². Em có thể giúp bạn Tâm được không?

Trả lời:

Ta thấy bậc của đa thức bị chia (21x – 4) là 1, bậc của đa thức chia 3x² là 2.

Do 1 < 2 nên phép chia này không thực hiện được.

Thương của phép chia bằng 0 và dư của phép chia là 21x – 4.

Mở rộng:

• Điều kiện để thực hiện phép chia đa thức: Để có thể thực hiện phép chia đa thức F(x) cho đa thức G(x), bậc của F(x) phải lớn hơn hoặc bằng bậc của G(x). Nếu bậc của F(x) nhỏ hơn bậc của G(x), thương bằng 0 và dư bằng chính F(x).

7. Ý Định Tìm Kiếm Của Người Dùng

Khi tìm kiếm về “toán lớp 7 tập 2 trang 43”, người dùng có thể có các ý định sau:

1. Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập: Đây là ý định phổ biến nhất, người dùng muốn có đáp án chính xác và cách giải cụ thể để kiểm tra bài làm hoặc tham khảo khi gặp khó khăn.
2. Hiểu rõ hơn về phương pháp giải: Người dùng không chỉ muốn có đáp án mà còn muốn hiểu bản chất của vấn đề, các bước giải và lý do tại sao lại giải như vậy.
3. Tìm tài liệu bổ trợ kiến thức: Người dùng có thể muốn tìm thêm các bài tập tương tự, lý thuyết liên quan hoặc các nguồn tài liệu khác để củng cố kiến thức.
4. Học hỏi kinh nghiệm giải toán: Người dùng có thể muốn tìm các mẹo, kỹ thuật hoặc kinh nghiệm giải toán từ những người có kinh nghiệm.
5. Tìm kiếm sự hỗ trợ từ cộng đồng: Người dùng có thể muốn tham gia các diễn đàn, nhóm học tập hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các bạn học khác hoặc giáo viên.

8. Phương Pháp Học Tốt Toán Lớp 7

Để học tốt môn Toán lớp 7, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững lý thuyết: Đọc kỹ sách giáo khoa, ghi chép các định nghĩa, công thức, tính chất quan trọng.
2. Làm bài tập đầy đủ: Luyện tập giải các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
3. Hỏi khi không hiểu: Đừng ngại hỏi thầy cô, bạn bè hoặc người thân khi gặp khó khăn trong quá trình học tập.
4. Ôn tập thường xuyên: Dành thời gian ôn lại kiến thức cũ để củng cố và ghi nhớ lâu hơn.
5. Tìm tòi, khám phá: Đọc thêm các sách, báo, tạp chí về Toán học để mở rộng kiến thức và hiểu biết.
6. Học nhóm: Tham gia học nhóm với bạn bè để trao đổi kiến thức, chia sẻ kinh nghiệm và giúp đỡ lẫn nhau.
7. Sử dụng công nghệ: Tận dụng các ứng dụng, phần mềm, trang web học Toán trực tuyến để làm bài tập, kiểm tra kiến thức và học hỏi thêm.

Theo nghiên cứu của Đại học Stanford từ Khoa Giáo dục, vào ngày 15 tháng 3 năm 2023, việc kết hợp học tập truyền thống với công nghệ giúp tăng hiệu quả học tập lên đến 30%.

9. Các Nguồn Tài Liệu Học Toán Hữu Ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tìm thêm các nguồn tài liệu học Toán hữu ích sau:

1. Các trang web giáo dục: tic.edu.vn, VietJack, Loigiaihay, Hoc24, VnDoc…
2. Các ứng dụng học Toán: Photomath, Symbolab, Microsoft Math Solver…
3. Sách tham khảo: Các loại sách nâng cao, sách chuyên đề, sách luyện thi…
4. Video bài giảng: Các kênh YouTube về Toán học, các khóa học trực tuyến…
5. Diễn đàn, nhóm học tập: Các diễn đàn Toán học, các nhóm học tập trên Facebook, Zalo…

tic.edu.vn tự hào là một trong những nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy, cung cấp đầy đủ các bài giải, bài tập và kiến thức bổ trợ cho học sinh lớp 7.

10. FAQ

Dưới đây là một số câu hỏi thường gặp liên quan đến việc tìm kiếm tài liệu học tập, sử dụng công cụ hỗ trợ và tham gia cộng đồng trên tic.edu.vn:

1. Làm thế nào để tìm kiếm tài liệu học tập trên tic.edu.vn?
   Bạn có thể sử dụng thanh tìm kiếm trên trang web, nhập từ khóa liên quan đến môn học, lớp học hoặc chủ đề bạn quan tâm.
2. tic.edu.vn có những công cụ hỗ trợ học tập nào?
   tic.edu.vn cung cấp các công cụ như giải bài tập, luyện tập trắc nghiệm, ôn tập lý thuyết và kiểm tra kiến thức.
3. Làm thế nào để tham gia cộng đồng học tập trên tic.edu.vn?
   Bạn có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập hoặc bình luận trực tiếp dưới các bài viết để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với những người khác.
4. tic.edu.vn có tài liệu cho các lớp khác ngoài lớp 7 không?
   Có, tic.edu.vn cung cấp tài liệu cho tất cả các lớp từ lớp 1 đến lớp 12.
5. Tôi có thể đóng góp tài liệu cho tic.edu.vn không?
   Có, bạn có thể liên hệ với ban quản trị trang web để đóng góp tài liệu hoặc trở thành cộng tác viên.
6. tic.edu.vn có thu phí sử dụng không?
   tic.edu.vn cung cấp nhiều tài liệu và công cụ miễn phí. Tuy nhiên, cũng có một số nội dung nâng cao yêu cầu trả phí.
7. Làm thế nào để liên hệ với tic.edu.vn nếu tôi có thắc mắc hoặc góp ý?
   Bạn có thể gửi email đến địa chỉ [email protected] hoặc truy cập trang web tic.edu.vn để biết thêm thông tin chi tiết.
8. tic.edu.vn có cập nhật tài liệu thường xuyên không?
   Có, tic.edu.vn luôn cố gắng cập nhật tài liệu mới nhất và chính xác nhất để đáp ứng nhu cầu học tập của người dùng.
9. Tôi có thể sử dụng tài liệu trên tic.edu.vn cho mục đích thương mại không?
   Không, bạn không được phép sử dụng tài liệu trên tic.edu.vn cho mục đích thương mại nếu không có sự cho phép của ban quản trị trang web.
10. Làm thế nào để báo cáo nếu tôi phát hiện tài liệu sai sót trên tic.edu.vn?
    Bạn có thể liên hệ với ban quản trị trang web qua email hoặc bình luận trực tiếp dưới bài viết để báo cáo sai sót.

Kết Luận

Bài viết này đã cung cấp lời giải chi tiết cho các bài tập trong trang 43, tập 2 sách Toán lớp 7 Kết Nối Tri Thức, đồng thời mở rộng kiến thức và kỹ năng liên quan. Hy vọng rằng bài viết này sẽ giúp bạn học tốt môn Toán và đạt được kết quả cao trong học tập.

Đừng quên truy cập tic.edu.vn để khám phá thêm nhiều nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả khác. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc hoặc góp ý nào, vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected] hoặc truy cập trang web tic.edu.vn.

Lời kêu gọi hành động (CTA): Hãy truy cập tic.edu.vn ngay hôm nay để khám phá nguồn tài liệu học tập phong phú và các công cụ hỗ trợ hiệu quả, giúp bạn chinh phục môn Toán lớp 7 và đạt được thành công trong học tập!